NYOJ 题目176整数划分（二）

整数划分（二）

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难度：3

描述
把一个正整数m分成n个正整数的和，有多少种分法？

例：把5分成3个正正数的和，有两种分法：

1 1 3

1 2 2

输入第一行是一个整数T表示共有T组测试数据(T<=50)

每组测试数据都是两个正整数m,n，其中(1<=n<=m<=100),分别表示要拆分的正数和拆分的正整数的个数。输出输出拆分的方法的数目。

样例输入

2
5 2
5 3

样例输出

2
2

来源[张云聪]原创上传者张云聪

//
经过分析可得f（i， j ）可转化为两个部分：

一： 假设 分成的 j 个整数中 不包含1。。那么 此时 f （ｉ－ｊ，ｊ）就是这部分的总情况。再说清楚一点吧。。既然想让他不包含１，就先将ｊ个整数都分为１，此时ｉ变为ｉ－ｊ，再将ｉ分为ｊ个整数，这ｊ个整数再加上原先分的１，就肯定不会再有１出现了。

二：　假设分成的ｊ个整数至少有一个１。。那么此时ｆ（ｉ－１，ｊ－１）就是这部分的总情况了。。

#include<stdio.h>
int a[1000][1000];
int fun(int n,int k){
if(n<=0||k<=0)
return 0;
if(k==1)
return 1;
if(a
[k])
return a
[k];
return a
[k]=fun(n-1,k-1)+fun(n-k,k);
}
int main(){
int s;
scanf("%d",&s);
while(s--)
{
int  n,k;
scanf("%d%d",&n,&k);
printf("%d\n",fun(n,k));
}

}