计蒜客 难题题库 030 合法分数的组合

379次

尝试次数

13.9%
1000ms
65536K

输入一个自然数N，我们总可以得到一些满足“1≤b≤N,0≤a/b≤1”条件的最简分数a/b（分子和分母互质的分数），请找出所有满足条件的分数。
比方说，当N=5时，所有解为：
0/1 1/5 1/4 1/3 2/5 1/2 3/5 2/3 3/4 4/5 1/1

现在，你需要对于一个给定的自然数N，1≤N≤160，请编程按分数值递增的顺序输出所有解。
注：0和任意自然数的最大公约数就是那个自然数、互质指最大公约数等于1的两个自然数。
输入包括一个给个给定的自然数N
输出为一个列表，每个分数单独占一行，按照实际大小从小到大排列

样例1

输入：

5

输出：

0/1
1/5
1/4
1/3
2/5
1/2
3/5
2/3
3/4
4/5
1/1

#include<iostream>
#include<set>
using namespace std;

class node{
public:
int a, b;
double c;
node(int i, int j) : a(i), b(j), c((double(a) / b)){}
bool operator<(const node &n2) const{
return c < n2.c;
}
};

int main(){
int n, i, j;
set<node> si;
cin >> n;
for(i = 1; i <= n; ++i){
for(j = 0; j <= i; ++j){
si.insert(node(j, i));
}
}
for(set<node>::iterator it = si.begin(); it != si.end(); ++it){
cout << it->a << "/" << it->b << endl;
}
}