线段树 poj3321 Apple Tree

真没想到，，原来树型结构只要稍微处理一下，竟然可以变成赤裸裸的线性结构，然后用线段树去处理！

对于这道题，一开始很难想清楚，如何将树型结构转换

线段树的前提是连续的区间，那能不能将树型结构变成线性结构呢？

我们从根节点按照前序遍历给节点依次编号，对于每个节点，当访问完子树之后，将子树的最大节点也保存，那么这样就能得到一个区间段，见下图：



然后会惊奇的发现，，当我们要查询某个节点的子树中的操作时，只要访问对应的连续区间就可以了！

我们就这样将树型结构转换成了线性结构，，就可以各种套用线段树和树状数组了~

#include<map>
#include<set>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<functional>

using namespace std;
typedef long long LL;
typedef pair<LL, int> PLI;

const int MX = 2e5 + 5;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
#define root 1,n,1
#define RR rt<<1|1
#define LL rt<<1

int S[MX << 2];
int Beg[MX], End[MX], clock;
int Head[MX], Next[MX], rear;

struct Edge {
int u, v;
} E[MX];

void edge_init() {
rear = 0;
memset(Head, -1, sizeof(Head));
}

void edge_add(int u, int v) {
E[rear].u = u;
E[rear].v = v;
Next[rear] = Head[u];
Head[u] = rear++;
}

int DFS(int u, int from) {
Beg[u] = ++clock;
int last = Beg[u];
for(int i = Head[u]; ~i; i = Next[i]) {
int v = E[i].v;
if(v == from) continue;
last = DFS(v, u);
}
return End[u] = last;
}

void push_up(int rt) {
S[rt] = S[LL] + S[RR];
}

void build(int l, int r, int rt) {
if(l == r) {
S[rt] = 1;
return;
}

int m = (l + r) >> 1;
build(lson);
build(rson);
push_up(rt);
}

void update(int x, int l, int r, int rt) {
if(l == r) {
S[rt] ^= 1;
return;
}

int m = (l + r) >> 1;
if(x <= m) update(x, lson);
else update(x, rson);
push_up(rt);
}

int query(int L, int R, int l, int r, int rt) {
if(L <= l && r <= R) {
return S[rt];
}

int m = (l + r) >> 1, ret = 0;
if(L <= m) ret += query(L, R, lson);
if(R > m) ret += query(L, R, rson);
return ret;
}

int main() {
int n, Q;
//freopen("input.txt", "r", stdin);
while(~scanf("%d", &n)) {
clock = 0;
edge_init();

for(int i = 1; i <= n - 1; i++) {
int u, v;
scanf("%d%d", &u, &v);
edge_add(u, v);
edge_add(v, u);
}
DFS(1, -1);
build(root);

scanf("%d", &Q);
while(Q--) {
char op[5]; int x;
scanf("%s%d", op, &x);
if(op[0] == 'Q') {
printf("%d\n", query(Beg[x], End[x], root));
} else update(Beg[x], root);
}
}
return 0;
}