Num 24 : NYOJ：0006 喷水装置 [ 贪心算法 ]

It seems that everyone has had the sense of that :

When u buy somethin' ( spend your money as much as possible ),you may choose to buy the most expensive stuff first,and then the second,ect. It maybe self-evident, and the same as for this -- Greedy algorithm..

在我们买东西的时候，（如果金钱花的越多越好）[ 一定是土豪 ≥~~≤ ]，我们一定是先买最贵的，之后是第二贵的 ……。

这就是贪心算法的最根本思想 :

在对问题求解时，总是做出在当前看来是最好的选择。也就是说，不从整体最优上加以考虑，他所做出的是在某种意义上的局部最优解。

贪心算法可以说是许多算法思想的基础，而不是一种单独的算法；

通常贪心算法都与现实生活的问题紧密相连( 背包问题,最快过桥等问题 )，需要判断在该情况下的最优解，并推广;

我们来看一道例题 :NYOJ0006

喷水装置（一）

时间限制：3000 ms | 内存限制：65535 KB
难度：3
描述 现有一块草坪，长为20米，宽为2米，要在横中心线上放置半径为Ri的喷水装置，每个喷水装置的效果都会让以它为中心的半径为实数Ri(0<Ri<15)的圆被湿润，这有充足的喷水装置i（1<i<600)个，并且一定能把草坪全部湿润，你要做的是：选择尽量少的喷水装置，把整个草坪的全部湿润。
输入第一行m表示有m组测试数据

每一组测试数据的第一行有一个整数数n，n表示共有n个喷水装置，随后的一行，有n个实数ri，ri表示该喷水装置能覆盖的圆的半径。输出输出所用装置的个数样例输入

2
5
2 3.2 4 4.5 6
10
1 2 3 1 2 1.2 3 1.1 1 2

样例输出

2
5

显而易见：喷水装置的半径越大，用到的喷水装置就越少；

所以我们有：

1. 将装置放在中轴线上( 保证上下都能喷到 )；

2. 第一个喷水装置紧贴在边线上；

3. 根据数学知识，每个喷水装置，能够喷洒到的最长长度( 在20m长度上 ) l=2*sqrt(p*p-1*1) ;

形成代码，我们要：

1. 先对各个喷水装置从大到小排序；

2. 从大到小对每个喷水装置进行相加，若大于20，跳出循环；

3. 输出数量；

AC代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
#include<math.h>
const int max=610;
double r[max];
int cmp(const void *a,const void *b)
{
if(*(double *)b>*(double *)a)
return 1;
return -1;
}

double length(double p)
{
double t;
t=2*sqrt(p*p-1*1);
return t;
}

int main()
{
int N,n,i;
scanf("%d",&N);
while(N--)
{
int count;
double len;
scanf("%d",&n);
for(i=0;	i<n;	i++) scanf("%lf",&r[i]);
qsort(r,n,sizeof(r[0]),cmp);
count=0;len=0;
for(i=0;	i<n;	i++)
{
len+=length(r[i]);
count++;
if(len>=20.0) break;
}
printf("%d\n",count);
}
return 0;
}

是不是很简单?