Leetcode: Max Points on a Line

Given n points
on a 2D plane, find the maximum number of points that lie on the same straight line.

分析：

任意一条直线都可以表述为

y = ax + b

假设，有两个点(x1,y1), (x2,y2)，如果他们都在这条直线上则有

y1 = kx1 +b

y2 = kx2 +b

由此可以得到关系，k = (y2-y1)/(x2-x1)。即如果点c和点a的斜率为k, 而点b和点a的斜率也为k，可以知道点c和点b也在一条线上。

取定一个点points[i], 遍历其他所有节点, 然后统计斜率相同的点数，并求取最大值即可

注意三个地方：

1、如果点的数目小于3个，则最大数目为点的个数。

2、考虑重复点的情况，重复点是无法计算斜率的。

3、考虑直线与y轴平行时，斜率为无穷大的情况。

/**
* Definition for a point.
* struct Point {
*     int x;
*     int y;
*     Point() : x(0), y(0) {}
*     Point(int a, int b) : x(a), y(b) {}
* };
*/
class Solution {
public:
int maxPoints(vector<Point> &points) {
// IMPORTANT: Please reset any member data you declared, as
// the same Solution instance will be reused for each test case.
unordered_map<float,int> mp;
int maxNum = 0;
for(int i = 0; i < points.size(); i++)
{
mp.clear();
mp[INT_MIN] = 0;
int duplicate = 1;
for(int j = 0; j < points.size(); j++)
{
if(j == i) continue;
if(points[i].x == points[j].x && points[i].y == points[j].y)
{
duplicate++;
continue;
}
float k = points[i].x == points[j].x ? INT_MAX : (float)(points[j].y - points[i].y)/(points[j].x - points[i].x);
mp[k]++;
}
unordered_map<float, int>::iterator it = mp.begin();
for(; it != mp.end(); it++)
if(it->second + duplicate > maxNum)
maxNum = it->second + duplicate;
}
return maxNum;
}
};