hdu 3593 分类： hdu 2015-08-09 16:43 12人阅读 评论(0) 收藏

终于理解树形依赖背包啦~

这个树形DP的转移方程还是比较简单的。

树形依赖背包的优化:

设当前结点为 x，因为选取物品 x 需要强制选取物品 fa(x)，

所以直接令 dp(x)=dp(fa(x)) 并限制背包空间，然后处理 dp(son(x))，

最后强制加入物品 x，即用 dp(x)+g(x)来更新 dp(fa(x)) 即可。

这样就在强制选取物品 fa(x) 的前提下，选择了物品 x。

与原问题相比，优化了泛化物品的合并，时间复杂度降到 O(G)

时间复杂度：O(N∗G)

另外这题数据有点小问题，读入部分要改成奇怪的方式才能过。。。QwQ

void init()
{
for(int i = 1, father; i <= N; i++)
{
//      read(cost[i]), read(att[i]), read(fa[i]);
scanf("%d%d%d", &cost[i], &att[i], &father);

if(father == i) father = 0;

NewEdge(father, i);
}
}

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <ctime>
#include <vector>
#include <utility>
#include <stack>
#include <queue>
#include <iostream>
#include <algorithm>

template<class Num>void read(Num &x)
{
char c; int flag = 1;
while((c = getchar()) < '0' || c > '9')
if(c == '-') flag *= -1;
x = c - '0';
while((c = getchar()) >= '0' && c <= '9')
x = (x<<3) + (x<<1) + (c-'0');
x *= flag;
return;
}
template<class Num>void write(Num x)
{
if(x < 0) putchar('-'), x = -x;
static char s[20];int sl = 0;
while(x) s[sl++] = x%10 + '0',x /= 10;
if(!sl) {putchar('0');return;}
while(sl) putchar(s[--sl]);
}

const int maxn = 1e5+50, maxG = 10005, rem = 505;

int N, G, dp[rem][maxG];
int cost[maxn], att[maxn], fa[maxn];

struct Edge
{
int v, next;

Edge(int v = 0,int next = 0):v(v),next(next){}

}edge[maxn];

int head[maxn], el = 0;

void NewEdge(int u,int v)
{
edge[++el] = Edge(v, head[u]), head[u] = el;
}

void dfs(int a,int size)
{
for(int i = head[a]; i; i = edge[i].next)
{
int p = edge[i].v;

if(!head[p])
{
for(int j = size; j >= cost[p]; j--)
dp[a][j] = std::max(dp[a][j], dp[a][j - cost[p]] + att[p]);
}
else
{
if(size >= cost[p])
{
for(int j = 0; j <= size - cost[p]; j++) dp[p][j] = dp[a][j];

dfs(p, size - cost[p]);

for(int j = size; j >= cost[p]; j--)
dp[a][j] = std::max(dp[a][j], dp[p][j - cost[p]] + att[p]);
}
}
}
}

void clear()
{
el = 0, cost[0] = att[0] = 0;

memset(head, 0, sizeof(head));
memset(dp, 0, sizeof(dp));
}

void init()
{
for(int i = 1; i <= N; i++)
{
read(cost[i]), read(att[i]), read(fa[i]);

if(fa[i] == i) fa[i] = 0;

NewEdge(fa[i], i);
}
}

int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
freopen("3593.in","r",stdin);
freopen("3593.out","w",stdout);
#endif

while(scanf("%d%d",&N,&G) != EOF)
{

clear(), init();

dfs(0, G);

write(dp[0][G]), puts("");
}

#ifndef ONLINE_JUDGE
fclose(stdin);
fclose(stdout);
#endif
return 0;
}