NYOJ 36 最长公共子序列 (动态规划)
2015-08-09 09:47
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最长公共子序列
时间限制:3000 ms | 内存限制:65535 KB难度:3
描述 咱们就不拐弯抹角了,如题,需要你做的就是写一个程序,得出最长公共子序列。
tip:最长公共子序列也称作最长公共子串(不要求连续),英文缩写为LCS(Longest Common Subsequence)。其定义是,一个序列 S ,如果分别是两个或多个已知序列的子序列,且是所有符合此条件序列中最长的,则 S 称为已知序列的最长公共子序列。
输入第一行给出一个整数N(0<N<100)表示待测数据组数
接下来每组数据两行,分别为待测的两组字符串。每个字符串长度不大于1000.输出每组测试数据输出一个整数,表示最长公共子序列长度。每组结果占一行。样例输入
2 asdf adfsd 123abc abc123abc
样例输出
3 6
解题思路:本题是动态规划的应用,子串s1和主串s2,定义一个二维数组dp用来存放当前最长公共序列的长度,并初始化为0,dp中的第i+1行表示s1串中的第i个字符于s2中比较后的最长公共序列的大小,主要动态转移方程:s1[i]==s2[j]时 dp[i+1][j+1]=dp[i][j]+1;不相等时 dp[i+1][j+1]=max(dp[i+1][j],dp[i][j+1]);最后输出dp数组中最右下角的元素即可。
具体代码: #include <stdio.h> #include <string.h> #define max(a,b) a>b?a:b char s1[1005]; char s2[1005]; int dp[1005][1005]; int main() { int T; scanf("%d",&T); getchar(); while(T--) { scanf("%s",s1); scanf("%s",s2); memset(dp,0,sizeof(dp)); int i,j; for(i=0;s1[i]!='\0';i++) { for(j=0;s2[j]!='\0';j++) { if(s1[i]==s2[j]) dp[i+1][j+1]=dp[i][j]+1; else dp[i+1][j+1]=max(dp[i+1][j],dp[i][j+1]); //printf("%d ",dp[i+1][j+1]);//输出dp数组的值(不包括第0行和第0列) } //printf("\n"); } printf("%d\n",dp[i][j]); } return 0; }
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