网络流-Dinic

http://comzyh.com/blog/archives/568/

http://blog.csdn.net/pi9nc/article/details/23339111
http://wenku.baidu.com/link?url=QcjoxjvmNIGIyvaRRYN5_Jimdj0fI1F3-y1XfjkHBON9c6_eNUbfpDXKRjwGuztLwYvhobWVRDWkEclaq1iu24m2CJVVHH60iQBACHdcTVm
还可以看看我在宁波工程学院集训队PPT的基础上修改的网络流PPT

论文：国家集训队2007论文集里的王欣上《浅谈基于分层思想的网络流算法》也很好。

反向边：从层次图中第 i 层给返回到 i - 1层的路；

增广：从层次图里的第一层到第二层，再继续到汇点，然后根据递归性质返回到增广前原路中源点能到达的最远点，继续从这个点的其他边找路。

层次图：按照【从源点到该点的最短距离】分层的图，如

Dinic算法步骤：

1、根据残存网络计算层次图。若源点不能与汇点联通，则算法结束

2、在层次图中使用DFS进行增广直到不存在增广路

3、转步骤1直至源汇点不通

#include <string.h>
#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
#define REP( i , n ) for ( int i = 0 ; i < n ; ++ i )
#define FOR( i , a , b ) for ( int i = a ; i <= b ; ++ i )
#define CLR( a , x ) memset ( a , x , sizeof (a) );
#define RE freopen("1.in","r",stdin);
#define WE freopen("output.txt","w",stdout);
#define debug(x) cout<<#x<<":"<<(x)<<endl;
const int maxn=205;
int tab[maxn][maxn],dis[maxn],n,m;  //tab为流量,dis为层次
//bfs找层次图
int bfs(int s,int t)
{
int q[maxn],head=0,tail=0;
q[tail++]=s;
memset(dis,-1,sizeof(dis));
dis[s]=0;
while(head<tail)
{
int cur=q[head++];
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(dis[i]<0&&tab[cur][i]>0)
{
dis[i]=dis[cur]+1;
q[tail++]=i;
}
}
}
if(dis[t]>0)    return 1;
return 0;   //dis[t]=-1：路不通
}
//dfs为一次增广,s->t
int dfs(int s,int t,int low)//Low为增广路径上的最小流量
{
int flow=0;
if(s==t)    return low; //到汇点直接返回目前为止的最小流量
for(int i=1;i<=n;i++)
{       //在下一层里找
if(tab[s][i]>0
&&dis[i]==dis[s]+1
&&(flow=dfs(i,t,min(low,tab[s][i]))))
{
tab[s][i]-=flow;    //不断的减流量
tab[i][s]+=flow;
return flow;        //能到汇点
}
}
return 0;
}

int main() {
//    RE
int a,b,c;
while(cin>>m>>n)
{
CLR(tab,0); //流量初始化为0
while(m--)
{
cin>>a>>b>>c;
tab[a][b]+=c;   //重边
}
int ans=0,tans=0;
while(bfs(1,n))         //直到源点不能到汇点为止
while(tans=dfs(1,n,0x7FFFFFFF))     //在同一个层次图里尽量找增广路
ans+=tans;
cout<<ans<<endl;
}
return 0;
}