白话空间统计之五：空间关系的概念化（中）

空间关系的概念化（中）

上文说的两种空间关系概念化虽然是最常用，但是总给人一种简单粗暴的感觉，所以业界和学术界由搞出了各种各样的空间关系概念化的模型。

首先，就是把两种最简单的概念化给组合起来了，就是下面这种所谓的“无差别区域”法。

无差别的区域（Zone of indifference）

这个名词和翻译，总是让人感觉到怪怪的，但是实际上确很简单，其的意思就是“在一定的区域内，实行无差别化；超出这个区域，就实行距离衰减化”，其实就是把“反距离”和“固定距离范围”两个模型合二为一了。

在进行无差别的区域建模的时候，首先设定一个区域，这个区域以内的所有事件要素都设为同样的权重（固定距离）；超出这个区域之后，所有的事件要素的影响权重就开始衰减（反距离）。如下图所示：



在区域以内的A、B、C三个点，权重完全一样，而D、E、F三个点的权重，随距离进行衰减，函数描述如下：



这种模型，看起来很像弹道学，子弹发射出去之后，在射程之内，弹道都接近笔直的，然后一旦超过射程，那么杀伤力和弹道都以距离为自变量进行快速的衰减。

在分析中，也经常用到这类模型，最常见的就是打出租车的价格和距离的分析了，每个城市的出租车都是有所谓的“起步价”这个概念的，比如3公里，那么你在这3公里以内，不论是只走了500米，还是走了2.9公里，都得收你一样的价格。但是一超过这起步价区域，就要逐渐加价了。

以上的三个空间关系概念化模型，都是基于事件点来说的，那么下面我们来看看面要素的空间概念化模型，首先要说的就是最简单的面邻接。

面邻接（一阶面邻接）（Polygon contiguity(first order)）

在空间中，点的关系非常简单，只有两种，要么重叠，要么分离。但是面的关系就比较复杂了比如相交、相切、包含、分离等等。而在地理要素上，比如行政区划这种情况，首先要考虑的就是邻接关系。

对于最简单的邻接，ArcGIS给了两种面邻接关系，
1、CONTIGUITY_EDGES_ONLY（有时称为 Rook's Case）。
2、CONTIGUITY_EDGES_CORNERS（有时称为 Queen'sCase）。

CONTIGUITY_EDGES_ONLY也称之为“共享边”，只有边相交的，才算临接，如下图：



如果选择CONTIGUITY_EDGES_ONLY的话，与A面相邻的，就只有E和G两个面，其他的面，都不相邻，这个概念来源于国际象棋里面的rook（车）的走法，所以也叫做（Rook's
Case)，如下图：



当然，和中国象棋里面的车（读作：ju（音居））走法也是一样的，所谓的：“车出直线马跳日，炮打隔山相飞田”。

第二种规则CONTIGUITY_EDGES_CORNERS也称之为“共享边或角”，只要有边或者角相邻的，都算邻接，如下图：



E和G两个面，与A有边共享，所以设定为相邻，然后D、F、H三个面，与A面有一个点（角）相邻，也被设为了相邻。这个概念也来源于国际象棋里面皇后（Queen）的走法，所以也叫做“
Queen's Case”，如下图：



而对于有重叠或者包含关系，都可以归类到相邻里面。所以在面要素计算进行计算的话，面临接是最简单的一种空间关系概念化的模型。

这种方法一般用于对于某些有连续的数据进行建模的时候用到，比如研究某些传染病的传染过程时候，往往是有相邻关系的区域最先被传染。

待续未完。