Python中的弧度转化以及三角函数

<strong> 37 import math
38 a = int(raw_input("a = "))
39 b = int(raw_input("b = "))
40 c = int(raw_input("c = "))
41 print math.acos((a**2 + b**2 - c**2)/(2 * a * b)) * 180 /math.pi</strong>

这个是实现求一个三角形两角之前的角度；

OK 现在一起看一些基本的知识
知识点1:
Python中math模块实现了许多对浮点数的数学运算函数. 这些函数一般是对平台 C 库中同名函数的简单封装, 所以一般情况下, 不同平台下计算的结果可能稍微地有所不同, 有时候甚至有很大出入  

函数(方法)	说明	示例
acos(x)	求x的反余弦(结果是弧度)	acos(2.0)等于0.0
asin(x)	求x的反正弦(结果是弧度	asin(0.0)等于0.0
atan(x)	求x的反正切(结果是弧度）	atan(0.0)等于0.0
ceil(x)	为x取整，结果是不小于x的最小整数	ceil(9.2)等于10.0  ceil(-9.8)等于-9.0
cos(x)	求x的余弦(x是弧度）	cos(0.0)等于1.0
exp(x)	求幂函数e`	exp(1.0)等于2.71828   exp(2.0)等于7.38906
fabs(x)	求x的绝对值	fabs(5.1)等于5.1   fabs(-5.1)等于5.1
floor(x)	为x取整，结果是不大于x的最大整数	floor(9.2)等于9.0   floor(-9.8)等于-10.0
fmod(x,y)	求x/y的余数，结果是浮点数	fmod(9.8,4.0)等于1.8
hypot(x,y)	求直角三角的斜边长度，直边长度为x和y：Sqrt(x2-y2)	hypot(3.0,4.0)等于5.0
log10(x)	求x的对数（以10为底）	log10(10.0)等于1.0   log10(100.0)等于2.0
pow(x,y)	求x的y次方（xy）	pow(2.7,7.0)等于128.0    pow(9.0,0.5)等于3.0
sin(x)	求x的正弦（x是弧度）	sin(0.0)等于0.0
sqrt(x)	求x的平方根	sqrt(900.0)等于30.0
tan(x)	求x的正切（x是弧度）	tan(0.0)等于0.0

 

  cmath模块包含了一些用于复数运算的函数. cmath模块的函数跟math模块函数基本一致，区别是cmath模块运算的是复数，math模块运算的是数学运算.

>>> cmath.sqrt(-1) 1j >>> cmath.sqrt(9) (3+0j) >>> cmath.sin(1) (0.8414709848078965+0j) >>> cmath.log10(100) (2+0j)

 

知识点2

弧度与角度的关系

一、角的两种单位 

“ 弧度”和“度”是度量角大小的两种不同的单位。就像“米”和“市尺”是度量长度大小的两种不同的单位一样。 

   在flash里规定:在旋转角度（rotation）里的角，以“度”为单位；而在三角函数里的角要
4000
以“弧度”为单位。这个规定是我们首先要记住的！！！例如：rotation2－－是旋转“2度”；sin（π/2)－－是大小为“π/2弧度”的角的正弦。 

  

     二、弧度的定义 

     所谓“弧度的定义”就是说，1弧度的角大小是怎样规定的？ 

     我们知道“度”的定义是，“两条射线从圆心向圆周射出，形成一个夹角和夹角正对的一段弧。当这段弧长正好等于圆周长的360分之一时，两条射线的夹角的大小为1度。（如图1） 

   

     那么，弧度又是怎样定义的呢? 弧度的定义是：两条射线从圆心向圆周射出，形成一个夹角和夹角正对的一段弧。当这段弧长正好等于圆的半径时，两条射线的夹角大小为1弧度。（如图2） 

       比较一下，度和弧度的这两个定义非常相似。它们的区别，仅在于角所对的弧长大小不同。度的是等于圆周长的360分之一，而弧度的是等于半径。 

       简单的说，弧度的定义是，当角所对的弧长等于半径时，角的大小为1弧度。 

此主题相关图片如下： 

 


     角所对的弧长是半径的几倍，那么角的大小就是几弧度。 

它们的关系可用下式表示和计算： 

     角（弧度）＝弧长/半径 

圆的周长是半径的 2π倍，所以一个周角（360度）是 2π弧度。 

半圆的长度是半径的 π倍，所以一个平角（180度）是 π弧度。 

    三、度跟弧度之间的换算 

    据上所述，一个平角是 π 弧度。 

即    180度＝π弧度 

由此可知： 

     1度＝π/180 弧度 ( ≈0.017453弧度 ) 

因此，得到 把度化成弧度的公式： 

     弧度＝度×π/180 

例如： 

      90°＝90×π/180 ＝π/2 弧度 

      60°＝60×π/180 ＝π/3 弧度 

      45°＝45×π/180 ＝π/4 弧度 

      30°＝30×π/180 ＝π/6 弧度 

      120°＝120×π/180 ＝2π/3 弧度 

反过来，弧度化成度怎么算？ 

因为    π弧度＝180° 

所以   1弧度＝180°/π （≈57.3°） 

因此，可得到 把弧度化成度的公式： 

      度＝弧度×180°/π 

例如： 

      4π/3 弧度＝4π/3 ×180°/π 

     ＝ 240° 

也许有些朋友会说，究竟是乘以“π/180 ”，还是“180°/π”很容易搞错。其实你只要记住：π是π弧度，180是180度。我要化成什么单位，就要把有这个单位的放在分子上。也就是说我要化成弧度，就要把π弧度放在分子上－－乘以π/180 。另外，1度比1弧度要小得多，大约只有0.017453弧度（π/180≈0.017453）。所以把度化成弧度后，数字肯定要变小，那么化弧度时一定是乘以π/180 了。能够这样想一想，就不会搞错了。 

在AS代码里把“π”写成“PI”。又因为“π”、“sin”都是“数学函数”，按规定要在前面加上“Math.”（Math是英语中“数学”Mathematics的缩写）,加上后写成“Math.PI”、“Math.sin”。 

所以    sin30°就得写成 Math.sin（30*Math.PI/180）。其中小括弧内的部分是把30°化为弧度，即30×π/180 。

OK 以上两个知识点了解之后，相信你已明白；