【APIO2012】【BZOJ2809】派遣dispatching
2015-08-08 07:34
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2809: [Apio2012]dispatching
Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 128 MB
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Description
在一个忍者的帮派里,一些忍者们被选中派遣给顾客,然后依据自己的工作获取报偿。在这个帮派里,有一名忍者被称之为 Master。除了 Master以外,每名忍者都有且仅有一个上级。为保密,同时增强忍者们的领导力,所有与他们工作相关的指令总是由上级发送给他的直接下属,而不允许通过其他的方式发送。现在你要招募一批忍者,并把它们派遣给顾客。你需要为每个被派遣的忍者 支付一定的薪水,同时使得支付的薪水总额不超过你的预算。另外,为了发送指令,你需要选择一名忍者作为管理者,要求这个管理者可以向所有被派遣的忍者 发送指令,在发送指令时,任何忍者(不管是否被派遣)都可以作为消息的传递 人。管理者自己可以被派遣,也可以不被派遣。当然,如果管理者没有被排遣,就不需要支付管理者的薪水。你的目标是在预算内使顾客的满意度最大。这里定义顾客的满意度为派遣的忍者总数乘以管理者的领导力水平,其中每个忍者的领导力水平也是一定的。写一个程序,给定每一个忍者 i的上级 Bi,薪水Ci,领导力L i,以及支付给忍者们的薪水总预算 M,输出在预算内满足上述要求时顾客满意度的最大值。
1 ≤N ≤ 100,000 忍者的个数;
1 ≤M ≤ 1,000,000,000 薪水总预算;
0 ≤Bi < i 忍者的上级的编号;
1 ≤Ci ≤ M 忍者的薪水;
1 ≤Li ≤ 1,000,000,000 忍者的领导力水平。
Input
从标准输入读入数据。
第一行包含两个整数 N和 M,其中 N表示忍者的个数,M表示薪水的总预算。
接下来 N行描述忍者们的上级、薪水以及领导力。其中的第 i 行包含三个整 Bi , C i , L i分别表示第i个忍者的上级,薪水以及领导力。Master满足B i = 0,并且每一个忍者的老板的编号一定小于自己的编号 Bi < i。
Output
输出一个数,表示在预算内顾客的满意度的最大值。
Sample Input
5 4
0 3 3
1 3 5
2 2 2
1 2 4
2 3 1
Sample Output
6
HINT
如果我们选择编号为 1的忍者作为管理者并且派遣第三个和第四个忍者,薪水总和为 4,没有超过总预算 4。因为派遣了 2 个忍者并且管理者的领导力为 3,
用户的满意度为 2 ,是可以得到的用户满意度的最大值。
Source
这个题做法很多,可以dfs序+主席树,可以平衡树启发式合并,可以左偏树
我写的Splay启发式合并
显然每次选择费用最小的当下属.
对每个节点把他的孩子节点合并到他的平衡树上,对每个节点记录一下子树费用和.
然后乱搞一下233
然而Codevs和BZOJ过了,COGS上单点时限0.4s就被卡掉了…
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在一个忍者的帮派里,一些忍者们被选中派遣给顾客,然后依据自己的工作获取报偿。在这个帮派里,有一名忍者被称之为 Master。除了 Master以外,每名忍者都有且仅有一个上级。为保密,同时增强忍者们的领导力,所有与他们工作相关的指令总是由上级发送给他的直接下属,而不允许通过其他的方式发送。现在你要招募一批忍者,并把它们派遣给顾客。你需要为每个被派遣的忍者 支付一定的薪水,同时使得支付的薪水总额不超过你的预算。另外,为了发送指令,你需要选择一名忍者作为管理者,要求这个管理者可以向所有被派遣的忍者 发送指令,在发送指令时,任何忍者(不管是否被派遣)都可以作为消息的传递 人。管理者自己可以被派遣,也可以不被派遣。当然,如果管理者没有被排遣,就不需要支付管理者的薪水。你的目标是在预算内使顾客的满意度最大。这里定义顾客的满意度为派遣的忍者总数乘以管理者的领导力水平,其中每个忍者的领导力水平也是一定的。写一个程序,给定每一个忍者 i的上级 Bi,薪水Ci,领导力L i,以及支付给忍者们的薪水总预算 M,输出在预算内满足上述要求时顾客满意度的最大值。
1 ≤N ≤ 100,000 忍者的个数;
1 ≤M ≤ 1,000,000,000 薪水总预算;
0 ≤Bi < i 忍者的上级的编号;
1 ≤Ci ≤ M 忍者的薪水;
1 ≤Li ≤ 1,000,000,000 忍者的领导力水平。
Input
从标准输入读入数据。
第一行包含两个整数 N和 M,其中 N表示忍者的个数,M表示薪水的总预算。
接下来 N行描述忍者们的上级、薪水以及领导力。其中的第 i 行包含三个整 Bi , C i , L i分别表示第i个忍者的上级,薪水以及领导力。Master满足B i = 0,并且每一个忍者的老板的编号一定小于自己的编号 Bi < i。
Output
输出一个数,表示在预算内顾客的满意度的最大值。
Sample Input
5 4
0 3 3
1 3 5
2 2 2
1 2 4
2 3 1
Sample Output
6
HINT
如果我们选择编号为 1的忍者作为管理者并且派遣第三个和第四个忍者,薪水总和为 4,没有超过总预算 4。因为派遣了 2 个忍者并且管理者的领导力为 3,
用户的满意度为 2 ,是可以得到的用户满意度的最大值。
Source
这个题做法很多,可以dfs序+主席树,可以平衡树启发式合并,可以左偏树
我写的Splay启发式合并
显然每次选择费用最小的当下属.
对每个节点把他的孩子节点合并到他的平衡树上,对每个节点记录一下子树费用和.
然后乱搞一下233
然而Codevs和BZOJ过了,COGS上单点时限0.4s就被卡掉了…
[code]#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> #include<algorithm> #define MAXN 100010 #define LL long long using namespace std; int n,m,top,temp; LL maxn; int root,que[MAXN]; int L[MAXN]; struct splay { int ch[2],fa;//0左1右 int size,data; LL sum;//子树费用和 }tree[MAXN]; struct edge { int to; edge *next; }e[MAXN],*prev[MAXN]; void in(int &x) { char ch=getchar();x=0; while (!(ch>='0'&&ch<='9')) ch=getchar(); while (ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=getchar(); } inline void add(int u,int v) { e[++top].to=v;e[top].next=prev[u];prev[u]=&e[top]; } inline void calc(int x) { tree[x].size=tree[tree[x].ch[0]].size+tree[tree[x].ch[1]].size+1; tree[x].sum=tree[tree[x].ch[0]].sum+tree[tree[x].ch[1]].sum+tree[x].data; } inline void rot(int x,bool flag)//0左旋1右旋 { int y=tree[x].fa; tree[y].ch[!flag]=tree[x].ch[flag]; if (tree[x].ch[flag]) tree[tree[x].ch[flag]].fa=y; tree[x].fa=tree[y].fa; if (tree[tree[y].fa].ch[0]==y) tree[tree[y].fa].ch[0]=x; else tree[tree[y].fa].ch[1]=x; tree[x].ch[flag]=y;tree[y].fa=x; calc(x);calc(y); } inline void Splay(int x,int f) { if (!x||x==f) return; while (tree[x].fa!=f) { if (tree[tree[x].fa].fa==f) { if (tree[tree[x].fa].ch[0]==x) rot(x,1); else rot(x,0); } else { int y=tree[x].fa,z=tree[y].fa; if (tree[z].ch[0]==y) if (tree[y].ch[0]==x) rot(y,1),rot(x,1); else rot(x,0),rot(x,1); else if (tree[y].ch[0]==x) rot(x,1),rot(x,0); else rot(y,0),rot(x,0); } } if (x) calc(x); if (f) calc(f); } inline void insert(int x,int node) { int N=x,t=0; while (N) { t=N; if (tree[node].data>=tree .data) N=tree .ch[1]; else N=tree .ch[0]; } tree[node].fa=t; if (tree[node].data>=tree[t].data) tree[t].ch[1]=node; else tree[t].ch[0]=node; Splay(node,0); } inline void insert(int &rt,int F,int x) { if (rt==0) { rt=x; tree[x].fa=F; Splay(x,0); return; } if (tree[x].data<=tree[rt].data) insert(tree[rt].ch[0],rt,x); else insert(tree[rt].ch[1],rt,x); } inline void Union(int x,int y) { Splay(x,0);Splay(y,0); calc(x);calc(y); if (tree[y].size>tree[x].size) swap(x,y); int head=0,tail=1; que[0]=x,que[1]=y; while (head<tail) { int now=que[++head]; if (tree[now].ch[0]) que[++tail]=tree[now].ch[0]; if (tree[now].ch[1]) que[++tail]=tree[now].ch[1]; tree[now].ch[0]=tree[now].ch[1]=0; insert(que[head-1],0,now); } } inline int rank(int data,int x) { if (!x) return 0; if (data>=tree[x].sum) return tree[x].size; if (data==tree[tree[x].ch[0]].sum+tree[x].data) return tree[tree[x].ch[0]].size+1; if (data<tree[tree[x].ch[0]].sum+tree[x].data) return rank(data,tree[x].ch[0]); return tree[tree[x].ch[0]].size+1+rank(data-tree[tree[x].ch[0]].sum-tree[x].data,tree[x].ch[1]); } inline void solve() { for (int x=n;x;x--) { for (edge *i=prev[x];i;i=i->next) Union(i->to,x); Splay(x,0); maxn=max(maxn,(long long)(rank(m,x))*L[x]); } } int main() { scanf("%d%d",&n,&m); for (int i=1;i<=n;i++) { int f,c; in(f);in(c);in(L[i]); if (f==0) root=i; else add(f,i); tree[i].size=1;tree[i].sum=tree[i].data=c; tree[i].ch[0]=tree[i].ch[1]=tree[i].fa=0; } solve(); cout<<maxn<<endl; }
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