uva 1670 Kingdom Roadmap（图论构造题）

题意：

给你一颗树， 让你加最少的边使这个图不存在割边。

思路：

（在acdream群里看到有人问这个问题， 就去做了。。做完的感想是。。图论构造题是太无解了。。）

很容易猜到答案是 (m+1) / 2 ，m是叶子的个数。

关键是怎么构造？

比如

9

1 2

2 3

3 4

4 5

4 6

2 7

7 8

7 9

从这样的数据可以想到要连一些交叉边。。不过还是想不到科学的方式。。

不过 群巨的话提醒了我。。

[蘑粉]Sd.无心插柳 2015/8/7 23:48:39

我猜只要把叶子按dfs序标号

[BUPT]刘凌希 2015/8/7 23:48:44

嗯

[蘑粉]Sd.无心插柳 2015/8/7 23:48:46

然后1-[n/2]

[蘑粉]Sd.无心插柳 2015/8/7 23:48:54

2-[n/2+1]

[蘑粉]Sd.无心插柳 2015/8/7 23:48:55

…

[蘑粉]Sd.无心插柳 2015/8/7 23:48:59

我猜就可以了

恩 跟着感觉走 就是这么溜

int a
, n, m;
vector<int> graph
;

void dfs(int fa, int x) {
for (int v:graph[x])
if ( v != fa )
dfs(x, v);
if ( graph[x].size() == 1 ) {
a[m ++] = x;
}
}

int main() {
#ifdef _LOCA_ENV_
freopen("input.in", "r", stdin);
#endif // _LOCA_ENV
while ( scanf("%d", &n) != EOF ) {
rep(i, 1, n) graph[i].clear();
rep(i, 1, n-1) {
int x, y;
scanf("%d%d", &x, &y);
graph[x].push_back(y);
graph[y].push_back(x);
}
m = 0;
dfs(-1, 1);
printf("%d\n", (m + 1) / 2);
int offset = m / 2;
for (int i = 0; i < m / 2; i += 1) {
int j = i + offset;
printf("%d %d\n", a[i], a[j]);
}
if ( m & 1 ) printf("%d %d\n", a[m - 1 - offset], a[m-1]);
}
return 0;
}