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不等式转不降序列题

2015-08-07 22:22 274 查看
n个节目,在数轴x[i]位置处,在t[i]时刻上演,持续一瞬间。某人每个单位时间内能移动v距离,问<1>从原点出发最多能看多少节目<2>从任意点出发最多能看节目数。

要求O(nlogn)

显然有f[i] = max( f[j] ) + 1 且

| Xj - Xi | <= ( t[i] - t[j] ) v

破除绝对值符号,

Xj - Xi <= ( t[i] - t[j] ) v

Xi - Xj <= ( t[i] - t[j] ) v

将带i的带j的分开

Xj+t[j]v <= Xi+t[i]v

Xj-t[j].v >=Xi-t[i].v

可以按Xi+t[i].v排序,再做一次最长不降子序列即是答案。( 满足两个不等式要求 )
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