不等式转不降序列题
2015-08-07 22:22
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n个节目,在数轴x[i]位置处,在t[i]时刻上演,持续一瞬间。某人每个单位时间内能移动v距离,问<1>从原点出发最多能看多少节目<2>从任意点出发最多能看节目数。
要求O(nlogn)
显然有f[i] = max( f[j] ) + 1 且
| Xj - Xi | <= ( t[i] - t[j] ) v
破除绝对值符号,
Xj - Xi <= ( t[i] - t[j] ) v
Xi - Xj <= ( t[i] - t[j] ) v
将带i的带j的分开
Xj+t[j]v <= Xi+t[i]v
Xj-t[j].v >=Xi-t[i].v
可以按Xi+t[i].v排序,再做一次最长不降子序列即是答案。( 满足两个不等式要求 )
要求O(nlogn)
显然有f[i] = max( f[j] ) + 1 且
| Xj - Xi | <= ( t[i] - t[j] ) v
破除绝对值符号,
Xj - Xi <= ( t[i] - t[j] ) v
Xi - Xj <= ( t[i] - t[j] ) v
将带i的带j的分开
Xj+t[j]v <= Xi+t[i]v
Xj-t[j].v >=Xi-t[i].v
可以按Xi+t[i].v排序,再做一次最长不降子序列即是答案。( 满足两个不等式要求 )
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