【DP】coderforces 567F

正式开始刷cf的题。。。

cf的题真是厉害，随便找一道都这么变态，

真的是做过最麻烦的DP了。。。

状态很好想

f[i][j][k]表示从前往后填了i个从后往前填了j个最大数为k的概率。

然后就是暴力枚举每一个限制条件然后看能否转移。

就是暴力的话需要分类分的很清楚。

对于相等的情况，如果当前要转移状态一个被限制，而另一个没有限制，那么说明是不能转移的

对于大于的情况，如果当前要转移状态一个被限制，而限制条件的另一个位置还没填数，那么也不转移

对于大于等于的情况，如果当前转移状态一个被限制，而另一个位置也被限制，那么就是可以的，比大于多这么一条

至于小于和小于等于转换成大于和大于等于做就好了，

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
using namespace std;
bool flag1,flag2,flag3;
long long f[110][110][41];
bool flag;
long long ans;
int m,n;
struct rec
{
int x,y,biao;
char s[10];
}lim[210];
bool ok(int l,int r,int x,int y)
{
for (int i=1;i<=m;i++)
{
if (lim[i].x==lim[i].y) continue;
if (!strcmp(lim[i].s,"=")&&lim[i].x==x&&lim[i].y!=y) return false;
if (!strcmp(lim[i].s,"=")&&lim[i].x==y&&lim[i].y!=x) return false;
if (!strcmp(lim[i].s,"=")&&lim[i].x!=y&&lim[i].y==x) return false;
if (!strcmp(lim[i].s,"=")&&lim[i].x!=x&&lim[i].y==y) return false;
if (!strcmp(lim[i].s,">")&&lim[i].x==x&&lim[i].y<=r&&lim[i].y>=l) return false;
if (!strcmp(lim[i].s,">")&&lim[i].x==y&&lim[i].y<=r&&lim[i].y>=l) return false;
/*	if (!strcmp(lim[i].s,">")&&lim[i].y==y&&lim[i].x<=r&&lim[i].x>=l) return false;
if (!strcmp(lim[i].s,">")&&lim[i].y==x&&lim[i].x<=r&&lim[i].x>=l) return false;*/
if (!strcmp(lim[i].s,">=")&&lim[i].x==x&&lim[i].y<=r&&lim[i].y>=l&&lim[i].y!=y) return false;
if (!strcmp(lim[i].s,">=")&&lim[i].x==y&&lim[i].y<=r&&lim[i].y>=l&&lim[i].y!=x) return false;
/*if (!strcmp(lim[i].s,">=")&&lim[i].y==y&&lim[i].x<=r&&lim[i].x>=l&&lim[i].x!=x) return false;
if (!strcmp(lim[i].s,">=")&&lim[i].y==x&&lim[i].x<=r&&lim[i].x>=l&&lim[i].x!=y) return false;*/
}
return true;
}
int main()
{
freopen("test.in","r",stdin);
freopen("test.out","w",stdout);
memset(f,0,sizeof(f));
scanf("%d%d",&n,&m);
f[1][2*n][0]=1;
for (int i=1;i<=m;i++)
{
scanf("%d ",&lim[i].x);
scanf("%s",lim[i].s);
scanf("%d",&lim[i].y);
if (!strcmp(lim[i].s,"<="))
{
swap(lim[i].x,lim[i].y);
lim[i].s[0]='>';lim[i].s[1]='=';
}
if (!strcmp(lim[i].s,"<"))
{
swap(lim[i].x,lim[i].y);
lim[i].s[0]='>';
}
}
for (int k=1;k<=n;k++)
for (int i=1;i<=2*n;i++)
for (int j=2*n;j>=i;j--)
if (f[i][j][k-1])
{
//printf("f[%d][%d][%d]=%d\n",i,j,k-1,f[i][j][k-1]);
if (ok(i,j,i,j))
f[i+1][j-1][k]+=f[i][j][k-1];
if (ok(i,j,i,i+1))
f[i+2][j][k]+=f[i][j][k-1];
if (ok(i,j,j-1,j))
f[i][j-2][k]+=f[i][j][k-1];
}
for (int i=1;i<=2*n;i++)
{
flag=true;
for (int j=1;j<=m;j++)
{
if (lim[j].x!=i&&lim[j].x!=i+1&&(lim[j].y==i||lim[j].y==i+1))
{
flag=false;
break;
}
if (lim[j].x==i&&lim[j].y==i+1&&(!strcmp(lim[j].s,">")))
{
flag=false;
break;
}
if (lim[j].x==i+1&&lim[j].y==i&&(!strcmp(lim[j].s,">")))
{
flag=false;
break;
}
}
if (flag) ans+=f[i][i+1][n-1];
}
for (int i=1;i<=m;i++)
if (lim[i].x==lim[i].y&&(!strcmp(lim[i].s,">")))
ans=0;
printf("%I64d",ans);
return 0;
}