uva11082 Matrix Decompressing （最大流）

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此题为一个网络流中最大流的一般用法，题目告诉你n*m矩阵前i行的和，以及前j列的和，限定每个数大小为1到20的大小，叫你输出任意一种满足题意得结果。
其实此题稍微难点的地方就在于那个限制条件，我们可以用一个ans[][]数组记录结果，并预先把每个数大小定为1，这样以后就是从每行的和中减去m，每列的和中减去n，再去建图，因为你已经每个点减去1了，建图时候流量就会相应地减少才对。现在是建图，建图很简单，我们只需要先把行和列编号，把行编号为1~n,那么列编号为1+n~m+n,再把点编号，因为有n*m个点，而且前面行和列已经用去n+m个点，所以在编号时从1+n+m~n*m+n+m即可。然后行从源点向每行建边，流量为此行剩余的总和，行向其对应的点建边，流量19（因为每个点上限为20，已经给了1，剩余19），列建边同理，每个点向对应的列连一条边，流量为19，列向汇点连一条边，流量为该列剩余的流量，代码如下：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<vector>
#include<queue>
#include<algorithm>
#define maxn 2010
#define inf 0x7fffffff
using namespace std;
struct edge
{
int from,to,cap,flow;
};
vector<edge> edges;
vector<int> G[maxn];
int d[maxn],cur[maxn],ans[22][22];
int numx[22],numy[22],id[22][22];
bool vis[maxn];
int s,t,n,m,T;
void add(int from,int to,int cap)
{
edges.push_back((edge){from,to,cap,0});
edges.push_back((edge){to,from,0,0});
int m=edges.size();
G[from].push_back(m-2);
G[to].push_back(m-1);
}
bool bfs()
{
memset(vis,false,sizeof(vis));
memset(d,0,sizeof(d));
queue<int> q;
q.push(s);
d[s]=0,vis[s]=true;
while(!q.empty())
{
int x=q.front();
q.pop();
for(int i=0;i<G[x].size();i++)
{
edge& e=edges[G[x][i]];
if(!vis[e.to]&&e.cap>e.flow)
{
vis[e.to]=true;
d[e.to]=d[x]+1;
q.push(e.to);
}
}
}
return vis[t];
}
int dfs(int x,int a)
{
if(x==t||a==0) return a;
int flow=0,f;
for(int& i=cur[x];i<G[x].size();i++)
{
edge& e=edges[G[x][i]];
if(d[x]+1==d[e.to]&&(f=dfs(e.to,min(a,e.cap-e.flow)))>0)
{
e.flow+=f;
edges[G[x][i]^1].flow-=f;
flow+=f;
a-=f;
if(a==0) break;
}
}
return flow;
}
void maxflow()
{
int flow=0;
while(bfs())
{
memset(cur,0,sizeof(cur));
flow+=dfs(s,inf);
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<G[i].size();j++)
{
int tem=edges[G[i][j]].to-n*m;
int idy=tem%m==0?m:tem%m;
ans[i][idy]+=edges[G[i][j]].flow;
}
}
}
int main()
{
scanf("%d",&T);
for(int ca=1;ca<=T;ca++)
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=0;i<maxn;i++) G[i].clear();
int k=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=m;j++)
ans[i][j]=1,id[i][j]=++k;
edges.clear();
s=0,t=4*n*m;
for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&numx[i]);
for(int j=1;j<=m;j++) scanf("%d",&numy[j]);
for(int i=n;i>=2;i--) numx[i]-=numx[i-1];
for(int j=m;j>=2;j--) numy[j]-=numy[j-1];
for(int i=1;i<=n;i++)
{
add(s,i,numx[i]-m);
for(int j=1;j<=m;j++)
{
add(i,id[i][j]+n*m,19);
}
}
for(int j=1;j<=m;j++)
{
add(j+2*n*m,t,numy[j]-n);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
add(id[i][j]+n*m,j+2*n*m,19);
}
}
maxflow();
printf("Matrix %d\n",ca);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=m;j++)
if(j<m) printf("%d ",ans[i][j]);
else printf("%d\n",ans[i][j]);
}
//printf("\n");
}
return 0;
}