二叉搜索树的后序遍历序列

题目描述

输入一个整数数组，判断该数组是不是某二叉搜索树的后序遍历的结果。如果是则输出Yes,否则输出No。假设输入的数组的任意两个数字都互不相同。

思路：主要是根据根节点划后序遍历数组，分出左右子树，判断左右子树和根节点值的大小是否符合二叉搜索树的大小关系，并递归判断左右子树是否为二叉搜索树。依此为依据作为判断的结果，注意left=true初始化为true，因为左子树可能为空，这样不影响判断右子树是否为二叉搜索树。

总的来说就是，判断根节点和左右是否满足二叉搜索树的特点，然后根据后序遍历序列来分别判断左右子树是否为二叉搜索树即可，如果不是，那么返回false。

代码如下：

public class Solution {
public boolean VerifySquenceOfBST(int [] sequence) {

if(sequence==null || sequence.length==0){
return false;
}

int len = sequence.length;
return VerifySquenceOfBST(sequence,0,len-1);

}

public boolean VerifySquenceOfBST(int[] array,int start,int end){

int root = array[end];
//在二叉搜索树中左子树的结点小于根节点
int i = start;
for(; i < end;i++){
if(array[i]>root)
break;
}
//在二叉搜索树中右子树的结点大于根节点
int j = i;
for(;j < end;j++){
if(array[j] < root)
return false;
}
//判断左子树是不是二叉搜索树,如果没有左子树，就相当于左子树是真，所以left初始化为true，不影响右子树的判断结果
boolean left = true;
if(i >start)
left =VerifySquenceOfBST(array ,start,i-1);
//判断右子树是不是二叉搜索树,如果没有右子树，就相当于右子树是真，所以right初始化为true,不影响左子树的判断结果
boolean right = true;
if(i < end)
right = VerifySquenceOfBST(array,i,end-1);
return (left && right);
}
}