sdnuoj1087 过河

http://210.44.14.31/problem/show/1087

题目标题：过河

题目内容：在河上有一座独木桥，一只青蛙想沿着独木桥从河的一侧跳到另一侧。在桥上有一些石子，青蛙很讨厌踩在这些石子上。由于桥的长度和青蛙一次跳过的距离都是正整数，我们可以把独木桥上青蛙可能到达的点看成数轴上的一串整点：0，1，……，L（其中L是桥的长度）。坐标为0的点表示桥的起点，坐标为L的点表示桥的终点。青蛙从桥的起点开始，不停的向终点方向跳跃。一次跳跃的距离是S到T之间的任意正整数（包括S,T）。当青蛙跳到或跳过坐标为L的点时，就算青蛙已经跳出了独木桥。 题目给出独木桥的长度L，青蛙跳跃的距离范围S,T，桥上石子的位置。你的任务是确定青蛙要想过河，最少需要踩到的石子数

这个题难点在于长度，为10^9，对于o（n）的算法都不能过，于是我们发现s，t，m都是很小的数，那么在这么长的长度内只有这么几个石子肯定是要压缩的，如果两个石子之间长度很长，在s*t这个范围内都不能跳过去，那么我们可以让这个长度减去s*t，这样得到的答案会是一样的，因为在这个范围内不会碰到石子，于是10^9的长度就能减为10000，这样就容易求解了，题中还有一个陷阱，一个地方可能有多个石子

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
using namespace std;

int l,s,t,m,re=0;
int a[105]={0};
int r[10050]={0};
int j[10050]={0};

int min(int a,int b){
if(a>b) a=b;
return a;
}

int solve(){
int x,b=s*t,d=0;
for(int i=1;i<=m+1;i++){
x=a[i]-a[i-1]-d;
if(x>b) d+=x-b;
a[i]=a[i]-d;
j[a[i]]++;
}
j[a[m+1]]=0;
r[0]=0;
for(int i=1;i<=a[m+1]+t-1;i++){
r[i]=105;
for(int j=s;j<=t;j++){
if(i>=j){
r[i]=min(r[i],r[i-j]);
}
}
r[i]+=j[i];
}
re=101;
for(int i=a[m+1];i<=a[m+1]+t-1;i++){
re=min(re,r[i]);
}
return re;
}

int main()
{
cin>>l>>s>>t>>m;
a[0]=0;
a[m+1]=l;
for(int i=1;i<=m;i++){
cin>>a[i];
}
sort(a+1,a+m+1);
if(s!=t) re=solve();
else{
for(int i=1;i<=m;i++){
if(a[i]%s==0) re++;
}
}
cout<<re;
return 0;
}