弱大数定律和强大数定律

弱大数定律和强大数定律有相同的条件，区别在于结论。弱大数说依概率收敛，强大数说以概率1收敛（或者说几乎处处收敛）。

依概率收敛的意思是，任意指定一个正数ε，无论n取多大，Xbar与μ的差大于ε的可能次数是无限的，但只要n足够大（比如满足切比雪夫不等式），差大于ε的次数占比趋于0；

以概率1收敛的意思是说只要n足够大，任意指定一个正数ε，总能找到一个N，使n>N时，Xbar与μ的差大于ε的次数是有限的。

恩，大数定律在有限总体情况下可以想象这样一个不太靠谱的解释：

以无放回随机取若干个数，在极端不走运条件下，这若干个数恰好是最大或最小的那N个。于是，当你取得越多，Xbar就越小或越大。于是，只要你取得足够多，Xbar总能足够趋近于μ。