Num 22 : NYOJ : 0055 懒省事的小明 [ 优先队列 ]
2015-08-06 16:14
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生活中我们会遇到各种各样的队列的问题,在C语言中,也有几类关于队列的问题:
普通队列.链队列.循环队列.优先队列( 算法中应用最为广泛,常出现在BFS中
);
今天就在这里总结一下有关优先队列的一些用法:
优先队列:
对于一般的队列,遵循的是简单地FIFO( first input first output )[ 先进先出 ]的原则;
这一点与栈的特性正好相反;
对于优先队列,特点不是先进先出,而是满足一定条件的元素先出队( 例如,每次都是最大的元素出队 ).
一、声明方法:
优先队列的定义包含在头文件:#include<queue> 中;
1. 普通方法:
priority_queue<int>q; //默认从大到小的顺序出队;
priority_queue<int,vector<int>,greater<int> >q4;
// 注意 “>>” 会被认为错,所以这里用空格号隔开,最小值优先 ,从小到大出队输出
priority_queue<int,vector<int>,less<int> >q5;
// 最大值优先,从大到小输出
2. 自定义优先级:
3. 结构体声明方式:
二、基本操作:
push(x) 将x压入队列的末端;
empty() 如果队列为空返回真;
pop() 删除对顶元素;
size() 返回优先队列中拥有的元素个数;
top() 返回优先队列对顶元素;
一般 top() 函数和 pop() 函数在一起使用;
题目:
难度:3
描述 小明很想吃果子,正好果园果子熟了。在果园里,小明已经将所有的果子打了下来,而且按果子的不同种类分成了不同的堆。小明决定把所有的果子合成一堆。 因为小明比较懒,为了省力气,小明开始想点子了:
每一次合并,小明可以把两堆果子合并到一起,消耗的体力等于两堆果子的重量之和。可以看出,所有的果子经过n-1次合并之后,就只剩下一堆了。小明在合并果子时总共消耗的体力等于每次合并所耗体力之和。
因为还要花大力气把这些果子搬回家,所以小明在合并果子时要尽可能地节省体力。假定每个果子重量都为1,并且已知果子的种类数和每种果子的数目,你的任务是设计出合并的次序方案,使小明耗费的体力最少,并输出这个最小的体力耗费值。
例如有3种果子,数目依次为1,2,9。可以先将1、2堆合并,新堆数目为3,耗费体力为3。接着,将新堆与原先的第三堆合并,又得到新的堆,数目为12,耗费体力为12。所以小明总共耗费体力=3+12=15。可以证明15为最小的体力耗费值。
输入第一行输入整数N(0<N<=10)表示测试数据组数。接下来每组测试数据输入包括两行,第一行是一个整数n(1<=n<=12000),表示果子的种类数。第二行包含n个整数,用空格分隔,第i个整数ai(1<=ai<=20000)是第i种果子的数目。
输出每组测试数据输出包括一行,这一行只包含一个整数,也就是最小的体力耗费值。样例输入
样例输出
分析: 每次把最小的两个和从队列抽出( top(),pop() ),求和之后再放回队列( push() );
一直到队列中只剩下一个元素( 即最大值 );清零队列;输出;
AC代码:
普通队列.链队列.循环队列.优先队列( 算法中应用最为广泛,常出现在BFS中
);
今天就在这里总结一下有关优先队列的一些用法:
优先队列:
对于一般的队列,遵循的是简单地FIFO( first input first output )[ 先进先出 ]的原则;
这一点与栈的特性正好相反;
对于优先队列,特点不是先进先出,而是满足一定条件的元素先出队( 例如,每次都是最大的元素出队 ).
一、声明方法:
优先队列的定义包含在头文件:#include<queue> 中;
1. 普通方法:
priority_queue<int>q; //默认从大到小的顺序出队;
priority_queue<int,vector<int>,greater<int> >q4;
// 注意 “>>” 会被认为错,所以这里用空格号隔开,最小值优先 ,从小到大出队输出
priority_queue<int,vector<int>,less<int> >q5;
// 最大值优先,从大到小输出
2. 自定义优先级:
struct cmp { operator bool ()(int x, int y) { return x > y; // 从小到大输出 } }; priority_queue<int, vector<int>, cmp>q;//定义方法
3. 结构体声明方式:
struct node { int x, y; bool operator < (node a, node b)//从小到大输出 { return a.x > b.x; //x小的优先级高 } }; priority_queue<node>q;//定义方法
二、基本操作:
push(x) 将x压入队列的末端;
empty() 如果队列为空返回真;
pop() 删除对顶元素;
size() 返回优先队列中拥有的元素个数;
top() 返回优先队列对顶元素;
一般 top() 函数和 pop() 函数在一起使用;
题目:
懒省事的小明
时间限制:3000 ms | 内存限制:65535 KB难度:3
描述 小明很想吃果子,正好果园果子熟了。在果园里,小明已经将所有的果子打了下来,而且按果子的不同种类分成了不同的堆。小明决定把所有的果子合成一堆。 因为小明比较懒,为了省力气,小明开始想点子了:
每一次合并,小明可以把两堆果子合并到一起,消耗的体力等于两堆果子的重量之和。可以看出,所有的果子经过n-1次合并之后,就只剩下一堆了。小明在合并果子时总共消耗的体力等于每次合并所耗体力之和。
因为还要花大力气把这些果子搬回家,所以小明在合并果子时要尽可能地节省体力。假定每个果子重量都为1,并且已知果子的种类数和每种果子的数目,你的任务是设计出合并的次序方案,使小明耗费的体力最少,并输出这个最小的体力耗费值。
例如有3种果子,数目依次为1,2,9。可以先将1、2堆合并,新堆数目为3,耗费体力为3。接着,将新堆与原先的第三堆合并,又得到新的堆,数目为12,耗费体力为12。所以小明总共耗费体力=3+12=15。可以证明15为最小的体力耗费值。
输入第一行输入整数N(0<N<=10)表示测试数据组数。接下来每组测试数据输入包括两行,第一行是一个整数n(1<=n<=12000),表示果子的种类数。第二行包含n个整数,用空格分隔,第i个整数ai(1<=ai<=20000)是第i种果子的数目。
输出每组测试数据输出包括一行,这一行只包含一个整数,也就是最小的体力耗费值。样例输入
1 3 1 2 9
样例输出
15
分析: 每次把最小的两个和从队列抽出( top(),pop() ),求和之后再放回队列( push() );
一直到队列中只剩下一个元素( 即最大值 );清零队列;输出;
AC代码:
#include<stdio.h> #include<string.h> #include<queue> using namespace std; priority_queue<long long int,vector<long long int>,greater<long long int> >q; int main() { int t,n,m,i; long long int l,x,y; scanf("%d",&t); while(t--) { scanf("%d",&n); for(i=0;i<n;i++) { scanf("%d",&m); q.push(m); } l=0; while(q.size() !=1) { x=q.top(); q.pop(); y=q.top(); q.pop(); x+=y; l+=x; q.push(x); } while(!q.empty())//重点::清空数列 { q.pop(); } printf("%lld\n",l); } return 0; }
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