HDU 1561 The more, The Better（树形DP）

Description

ACboy很喜欢玩一种战略游戏，在一个地图上，有N座城堡，每座城堡都有一定的宝物，在每次游戏中ACboy允许攻克M个城堡并获得里面的宝物。但由于地理位置原因，有些城堡不能直接攻克，要攻克这些城堡必须先攻克其他某一个特定的城堡。你能帮ACboy算出要获得尽量多的宝物应该攻克哪M个城堡吗？

Input

每个测试实例首先包括2个整数，N,M.(1 <= M <= N <= 200);在接下来的N行里，每行包括2个整数，a,b. 在第 i 行，a 代表要攻克第 i 个城堡必须先攻克第 a 个城堡，如果 a = 0 则代表可以直接攻克第 i 个城堡。b 代表第 i 个城堡的宝物数量, b >= 0。当N = 0, M = 0输入结束。

Output

对于每个测试实例，输出一个整数，代表ACboy攻克M个城堡所获得的最多宝物的数量。

Sample Input

3 2

0 1

0 2

0 3

7 4

2 2

0 1

0 4

2 1

7 1

7 6

2 2

0 0

Sample Output

5

13

Solution

题目给定的是一片森林，我们为这些根节点建立一个共同的根节点，那么就变成一棵树了。用dp[i][j]代表第i个节点为根节点的节点个数为j的最大价值。

则dp[v][1] = w[v];(v是叶子节点)

dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i][k]+dp[son][j-k])

那么答案即为dp[0][m]

Code

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
#define maxn 222
struct node
{
int to;
int next;
}edge[maxn];
int tol;
int head[maxn];
int val[maxn];
int dp[maxn][maxn];
int n,m;
void init()//初始化
{
tol=0;
memset(head,-1,sizeof(head));
memset(dp,0,sizeof(dp));
}
void add(int a,int b)//建边
{
edge[tol].to=b;
edge[tol].next=head[a];
head[a]=tol++;
}
void dfs(int u)
{
dp[u][1]=val[u];//叶子节点的值即为该点的权值
for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next)
{
int v=edge[i].to;
dfs(v);
for(int k=m;k>=1;k--)//分组背包
for(int j=1;j<k;j++)
dp[u][k]=max(dp[u][k],dp[u][k-j]+dp[v][j]);
}
}
int main()
{
while(scanf("%d%d",&n,&m),n||m)
{
init();//初始化
for(int i=1;i<=n;i++)
{
int a,b;
scanf("%d%d",&a,&b);
val[i]=b;
add(a,i);
}
val[0]=0;//加一个根节点
m++;//节点数加一
dfs(0);
printf("%d\n",dp[0][m]);
}
return 0;
}