hdu 1255 覆盖的面积(扫描线)

覆盖的面积

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Problem Description

给定平面上若干矩形,求出被这些矩形覆盖过至少两次的区域的面积.





Input

输入数据的第一行是一个正整数T(1<=T<=100),代表测试数据的数量.每个测试数据的第一行是一个正整数N(1<=N<=1000),代表矩形的数量,然后是N行数据,每一行包含四个浮点数,代表平面上的一个矩形的左上角坐标和右下角坐标,矩形的上下边和X轴平行,左右边和Y轴平行.坐标的范围从0到100000.

注意:本题的输入数据较多,推荐使用scanf读入数据.



Output

对于每组测试数据,请计算出被这些矩形覆盖过至少两次的区域的面积.结果保留两位小数.



Sample Input

2
5
1 1 4 2
1 3 3 7
2 1.5 5 4.5
3.5 1.25 7.5 4
6 3 10 7
3
0 0 1 1
1 0 2 1
2 0 3 1

Sample Output

7.63
0.00

Author

Ignatius.L & weigang Lee



题解：用两个标记，一个记录X轴区间被覆盖一次的情况，一个记录被覆盖大于等于两次的情况。

#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#define lc idx<<1
#define rc idx<<1|1
#define lson l,mid,lc
#define rson mid,r,rc
#define N 2222

using namespace std;
int n,m;
double X
;

struct Jidong {
    double lx,rx,y;
    int flag;
} a
;

struct _Jidong {
    double len;
    double one;
    int cnt;
} tree[N<<2];

bool cmp(Jidong a,Jidong b) {
    if(a.y==b.y)return a.flag>b.flag;
    return a.y<b.y;
}

void push_up(int l,int r,int idx) {
    if(tree[idx].cnt>=2) {
        tree[idx].len=X[r]-X[l];
        tree[idx].one=0;
    } else if(tree[idx].cnt==1) {
        if(l+1==r)tree[idx].len=0;
        else {
            tree[idx].len=tree[lc].len+tree[rc].len+tree[lc].one+tree[rc].one;
        }
        tree[idx].one=X[r]-X[l]-tree[idx].len;
    } else {
        if(l+1==r)tree[idx].len=tree[idx].one=0;
        else {
            tree[idx].len=tree[lc].len+tree[rc].len;
            tree[idx].one=tree[lc].one+tree[rc].one;
        }
    }
}

void build(int l,int r,int idx) {
    tree[idx].len=tree[idx].one=0;
    tree[idx].cnt=0;
    if(l+1==r)return;
    int mid=(l+r)>>1;
    build(lson);
    build(rson);
}

void update(int l,int r,int idx,int x,int y,int flag) {
    if(x<=l&&r<=y) {
        tree[idx].cnt+=flag;
        push_up(l,r,idx);
        return;
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    if(x<mid)update(lson,x,y,flag);
    if(y>mid)update(rson,x,y,flag);
    push_up(l,r,idx);
}

int main() {
    //freopen("test.in","r",stdin);
    int t;
    cin>>t;
    while(t--) {
        double x,y,_x,_y;
        scanf("%d",&n);
        m=1;
        for(int i=0; i<n; i++) {
            scanf("%lf%lf%lf%lf",&x,&y,&_x,&_y);
            X[m]=x;
            a[m].lx=x,a[m].rx=_x;
            a[m].y=y,a[m++].flag=1;
            X[m]=_x;
            a[m].lx=x,a[m].rx=_x;
            a[m].y=_y,a[m++].flag=-1;
        }
        sort(X+1,X+m);
        sort(a+1,a+m,cmp);
        int mm=1;
        X[mm++]=X[1];
        for(int i=2; i<m; i++) {
            if(X[i]!=X[i-1])X[mm++]=X[i];
        }
        build(1,mm-1,1);
        double ans=0;
        for(int i=1; i<m-1; i++) {
            int l=lower_bound(X+1,X+mm,a[i].lx)-X;
            int r=lower_bound(X+1,X+mm,a[i].rx)-X;
            update(1,mm-1,1,l,r,a[i].flag);
            ans+=tree[1].len*(a[i+1].y-a[i].y);
        }
        printf("%.2f\n",ans);
    }
    return 0;
}