后缀表达式计算

将中缀表达式转换为后缀表达式：

与转换为前缀表达式相似，遵循以下步骤：

(1) 初始化两个栈：运算符栈S1和储存中间结果的栈S2；

(2) 从左至右扫描中缀表达式；

(3) 遇到操作数时，将其压入S2；

(4) 遇到运算符时，比较其与S1栈顶运算符的优先级：

(4-1) 如果S1为空，或栈顶运算符为左括号“(”，则直接将此运算符入栈；

(4-2) 否则，若优先级比栈顶运算符的高，也将运算符压入S1（注意转换为前缀表达式时是优先级较高或相同，而这里则不包括相同的情况）；

(4-3) 否则，将S1栈顶的运算符弹出并压入到S2中，再次转到(4-1)与S1中新的栈顶运算符相比较；

(5) 遇到括号时：

(5-1) 如果是左括号“(”，则直接压入S1；

(5-2) 如果是右括号“)”，则依次弹出S1栈顶的运算符，并压入S2，直到遇到左括号为止，此时将这一对括号丢弃；

(6) 重复步骤(2)至(5)，直到表达式的最右边；

(7) 将S1中剩余的运算符依次弹出并压入S2；

(8) 依次弹出S2中的元素并输出，结果的逆序即为中缀表达式对应的后缀表达式（转换为前缀表达式时不用逆序）。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<stack>
using namespace std;

//后缀表达式表达式求值

char a[1010];
char b[1010];
stack <char> s1;    //储存运算符的栈
stack <float> s2;    //储存值的栈

int i,j,n,m,t;
float x,y,z;

int fun(char x)   //比较优先级
{
switch(x)
{
case '+' :
case '-' :
return 1;
case '*' :
case '/' :
return 2;
case '(' :
return 0;
default  :
return -1;
}
}

float js(float x,float y,char z)  //运算
{
switch(z)
{
case '+':
return y+x;
case '-':
return y-x;
case '*':
return y*x;
default :
return y/x;
}
}

int main()
{
int p;
char c[1010];
float d;
// scanf("%d",&t);
s1.push('#');
while(~scanf("%s",a))   //循环输入
{
j=0;
m=strlen(a)-1;
for(i=0; i<m; i++)   //将中缀表达式转化为后缀表达式
{
if(a[i]>='0'&&a[i]<='9'||a[i]=='.')
{
memset(c,0,sizeof(c));
p=0;
while(a[i]>='0'&&a[i]<='9'||a[i]=='.') //将数字部分截取
{
b[j++]=a[i];
c[p++]=a[i++];
}
d=atof(c);   //将字符串转化为浮点型
s2.push(d);    //进栈
i--;
}

else if(a[i]=='(')
s1.push(a[i]);

else if(a[i]==')') //依次弹出a栈顶的运算符，并压入b，直到遇到左括号为止，将这一对括号丢弃
{
while(s1.top()!='(')
{
b[j++]=s1.top();
x=s2.top();
s2.pop();
y=s2.top();
s2.pop();
x=js(x,y,b[j-1]);
s2.push(x);
s1.pop();
}
s1.pop();
}

else
{
while(fun(s1.top())>=fun(a[i]))  // 比较其与a栈顶运算符的优先级
{
b[j++]=s1.top();
x=s2.top();
s2.pop();
y=s2.top();
s2.pop();
x=js(x,y,b[j-1]);
s2.push(x);
s1.pop();
}
s1.push(a[i]);
}
}

while(s1.top()!='#')    //计算
{
b[j++]=s1.top();
x=s2.top();
s2.pop();
y=s2.top();
s2.pop();
x=js(x,y,b[j-1]);
s2.push(x);
s1.pop();
}
b[j]='=';
b[j+1]='\0';
puts(b);   //输出后缀表达式
printf("%.2f\n",s2.top());  //输出值 默认保留两位小数

s2.pop();    //出栈

}
return 0;
}