南邮 OJ 1356 方格取数问题

方格取数问题

时间限制(普通/Java) : 1000 MS/ 3000 MS          运行内存限制 : 65536 KByte

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比赛描述

 

在一个有m*n 个方格的棋盘中，每个方格中有一个正整数。现要从方格中取数，使任意2 个数所在方格没有公共边，且取出的数的总和最大。试设计一个满足要求的取数算法。
    对于给定的方格棋盘，按照取数要求编程找出总和最大的数。
 

输入

        第1行有2个正整数m和n，分别表示棋盘的行数和列数。接下来的m行，每行有n个正整数，表示棋盘方格中的数

输出

    程序运行结束时，将取数的最大总和输出。

样例输入

3 3

1 2 3

3 2 3

2 3 1

样例输出

11

提示

 

题目来源

算法设计与实验题解

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>

using namespace std;

const int VM=2520;
const int EM=5010;
const int INF=0x3f3f3f3f;

struct Edge{
int u,v,nxt;
int flow;
}edge[EM<<1];

int n,m,cnt,head[VM];
int src,des,dep[VM];

void addedge(int cu,int cv,int cf){
edge[cnt].u=cu; edge[cnt].v=cv; edge[cnt].flow=cf;
edge[cnt].nxt=head[cu]; head[cu]=cnt++;

edge[cnt].u=cv; edge[cnt].v=cu; edge[cnt].flow=0;
edge[cnt].nxt=head[cv]; head[cv]=cnt++;
}

int dir[4][2]={{-1,0},{1,0},{0,-1},{0,1}};

int legal(int i,int j,int k){
int x=i+dir[k][0];
int y=j+dir[k][1];
return x>=1 && x<=n && y>=1 && y<=m;
}

int BFS(){ // 重新 建 图 （按 层数 建图）
queue<int> q;
while(!q.empty())
q.pop();
memset(dep,-1,sizeof(dep));
dep[src]=0;
q.push(src);
while(!q.empty()){
int u=q.front();
q.pop();
for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].nxt){
int v=edge[i].v;
if(edge[i].flow>0 && dep[v]==-1){ // 如果 可以 可以到达 但 还没有 访问
dep[v]=dep[u]+1;
q.push(v);
}
}
}
return dep[des]!=-1;
}
/*
int DFS(int u,int minx){ // 查找 路径上的 最小 的 流量
if(u==des)
return minx;
int tmp;
for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].nxt){
int v=edge[i].v;
if(edge[i].flow>0 && dep[v]==dep[u]+1 && (tmp=DFS(v,min(minx,edge[i].flow)))){
edge[i].flow-=tmp;
edge[i^1].flow+=tmp;
return tmp;
}
//printf("!!!!!!\n");
}
return 0;
}
*/

int DFS(int u,int minx){
int ans=0;
if(u==des)
return minx;
for(int i=head[u];i!=-1 && ans<minx;i=edge[i].nxt){
int v=edge[i].v;
if(edge[i].flow>0 && dep[v]==dep[u]+1){
int tmp=min(edge[i].flow,minx-ans);
tmp=DFS(v,tmp);
ans+=tmp;
edge[i].flow-=tmp;
edge[i^1].flow+=tmp;
}
}
if(!ans)
dep[u]=-2;
return ans;
}

int Dinic(){
int ans=0,tmp;
while(BFS()){
while(1){
tmp=DFS(src,INF);
if(tmp==0)
break;
ans+=tmp;
}
}
return ans;
}

int main(){

//freopen("input.txt","r",stdin);

while(~scanf("%d%d",&n,&m)){
cnt=0;
memset(head,-1,sizeof(head));
int x,sum=0;
src=0; des=n*m+1;
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=m;j++){
scanf("%d",&x);
sum+=x;
if((i+j)%2==0){
addedge(src,(i-1)*m+j,x);
for(int k=0;k<4;k++){
if(legal(i,j,k))
addedge((i-1)*m+j,(i+dir[k][0]-1)*m+(j+dir[k][1]),INF);
}
}else{
addedge((i-1)*m+j,des,x);
for(int k=0;k<4;k++){
if(legal(i,j,k))
addedge((i+dir[k][0]-1)*m+(j+dir[k][1]),(i-1)*m+j,INF);
}
}
}
int maxflow=Dinic();
printf("%d\n",sum-maxflow);
}
return 0;
}

/*8MS
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#define INF 0x7fffffff
using namespace std;
int n,m,cnt=1,head[1001],h[1001],ans;
int xx[4]={0,0,1,-1},yy[4]={1,-1,0,0};
int mp[31][31],mark[31][31];
struct data{int to,next,v;}e[10001];
bool jud(int x,int y){if(x<1||y<1||x>n||y>m)return 0;return 1;}
void ins(int u,int v,int w)
{cnt++;e[cnt].to=v;e[cnt].v=w;e[cnt].next=head[u];head[u]=cnt;}
void insert(int u,int v,int w)
{ins(u,v,w);ins(v,u,0);}
void INS(){
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=m;j++)
if((i+j)%2==0)
{
insert(0,mark[i][j],mp[i][j]);
for(int k=0;k<4;k++)
{
if(jud(i+xx[k],j+yy[k])){insert(mark[i][j],mark[i+xx[k]][j+yy[k]],INF);}
}
}
else insert(mark[i][j],n*m+1,mp[i][j]);
}
bool bfs()
{
int q[40002],t=0,w=1,i,now;
memset(h,-1,sizeof(h));
q[0]=h[0]=0;
while(t<w)
{
now=q[t];t++;
i=head[now];
while(i)
{
if(e[i].v&&h[e[i].to]<0){h[e[i].to]=h[now]+1;q[w++]=e[i].to;}
i=e[i].next;
}
}
if(h[n*m+1]==-1)return 0;
return 1;
}
int dfs(int x,int f)
{
if(x==n*m+1)return f;
int i=head[x];
int w,used=0;
while(i)
{
if(e[i].v&&h[e[i].to]==h[x]+1)
{
w=f-used;
w=dfs(e[i].to,min(w,e[i].v));
e[i].v-=w;
e[i^1].v+=w;
used+=w;
if(used==f)return f;
}
i=e[i].next;
}
if(!used)h[x]=-1;
return used;
}
void dinic(){while(bfs())ans-=dfs(0,INF);}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=m;j++)
{
scanf("%d",&mp[i][j]);
ans+=mp[i][j];
}
int b=0,w=(n*m+1)/2;
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=m;j++)
if((i+j)%2==0){b++;mark[i][j]=b;}
else{w++;mark[i][j]=w;}
INS();
dinic();
printf("%d",ans);
return 0;
}
*/

/*Time Limit Exceed at Test 3
#include<stdio.h>
#define N 200
int m,n,max_val,current;
int a

;
bool visited

;

void handle(int i, int j){
if( !visited[i][j] &&
( (0==j) || !visited[i][j-1]) &&
( (0==i) || !visited[i-1][j]) &&
( (m-1==j) || !visited[i][j+1]) &&
( (n-1==i) || !visited[i+1][j]) ){
current += a[i][j];
visited[i][j] = 1;
if(n-1==j){
if(m-1==i){
if(max_val<current){
max_val = current;
}
}else{
handle(i+1,0);
}
}else{
handle(i,j+1);
}
current -= a[i][j];
visited[i][j]=0;
}
if(n-1==j){
if(i<m-1){
handle(i+1,0);
}else{
if(max_val<current){
max_val = current;
}
}
}else{
handle(i,j+1);
}
}

int main(){
int i,j;
scanf("%d%d",&m,&n);
for(i=0; i<m; i++){
for(j=0; j<n; j++){
scanf("%d",&a[i][j]);
}
}
handle(0,0);
printf("%d\n",max_val);
}
*/