南邮 OJ 1276 子集和问题

子集和问题

时间限制(普通/Java) : 1000 MS/ 3000 MS          运行内存限制 : 65536 KByte

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比赛描述

子集和问题的一个实例为〈S,t〉。其中，S={ 1 x ， 2 x ，…， n x }是一个正整数的集合，c是一个正整数。子集和问题判定是否存在S的一个子集S1，使得

 ，试设计一个解子集和问题的回溯法。

对于给定的正整数的集合S={ x 1， x 2，…，x n }和正整数c，编程计算S 的一个子集S1，使得

。

输入

由文件input.txt 提供输入数据。文件第1 行有2 个正整数n 和c，n 表示S 的大小，c是子集和的目标值。接下来的1 行中，有n 个正整数，表示集合S 中的元素。

输出

输出共有10行，在第k行输出页码中用到数字k-1 的次数，k=1，2，…，10。

样例输入

5 10

2 2 6 5 4

样例输出

2 2 6

提示

undefined

题目来源

算法设计与实验题解

/*
// TL3
#include<iostream>
#define MAX_N 1001

int n,c,a[MAX_N];
bool selected[MAX_N];

bool makeSum(int i, int sum){
if(sum==0){
return 1;
}
if(sum<0 || i>=n){
return 0;
}
selected[i] = 1;
if(makeSum(i+1,sum-a[i])){
return 1;
}
selected[i] = 0;
if(makeSum(i+1,sum)){
return 1;
}
return 0;
}

int main(){
int i;
scanf("%d%d",&n,&c);
for(i=0;i<n;i++){
scanf("%d",a+i);
}
if(makeSum(0,c)){
for(i=0;i<n;i++){
if(selected[i]){
printf("%d ",a[i]);
}
}
printf("\n");
}else{
printf("No Solution!");
}
}
*/

/* Wrong Answer at Test 11
#include<iostream>
#define MAX_N 1001

int n,c,a[MAX_N],s[MAX_N];

bool selected[MAX_N];

bool makeSum(int i, int sum){
if(sum==0){
return 1;
}
if(sum<0 || i>=n || (i<n-1 && sum>s[i+1])){
return 0;
}
selected[i] = 1;
if(makeSum(i+1,sum-a[i])){
return 1;
}
selected[i] = 0;
if(makeSum(i+1,sum)){
return 1;
}
return 0;
}

int main(){
int i;
scanf("%d%d",&n,&c);
for(i=0;i<n;i++){
scanf("%d",a+i);
}
s[n-1]=a[n-1];
for(i=n-2;i>=0;i--){
s[i] = s[i+1]+a[i];
}
if(makeSum(0,c)){
for(i=0;i<n;i++){
if(selected[i]){
printf("%d ",a[i]);
}
}
printf("\n");
}else{
printf("No Solution!");
}
}
*/

#include<iostream>
#define MAX_N 2001

int n,c,a[MAX_N],s[MAX_N];

bool selected[MAX_N];

bool makeSum(int i, int sum){
if(sum==0){
return 1;
}
if(sum<0 || i>=n || (i<n-1 && sum>s[i+1])){ //剪枝很重要
return 0;
}
selected[i] = 1;
if(makeSum(i+1,sum-a[i])){
return 1;
}
selected[i] = 0;
if(makeSum(i+1,sum)){
return 1;
}
return 0;
}

int main(){
int i;
scanf("%d%d",&n,&c);
for(i=0;i<n;i++){
scanf("%d",a+i);
}
s[n-1]=a[n-1];
for(i=n-2;i>=0;i--){
s[i] = s[i+1]+a[i];
}
if(makeSum(0,c)){
for(i=0;i<n;i++){
if(selected[i]){
printf("%d ",a[i]);
}
}
printf("\n");
}else{
printf("No Solution!");
}
}