南邮 OJ 1230 最小m段和问题

最小m段和问题

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比赛描述

给定n个整数组成的序列，现在要求将序列分割为m段，每段子序列中的数在原序列中连续排列。如何分割才能使这m段子序列的和的最大值达到最小？
给定n个整数组成的序列,编程计算该序列的最优m段分割，使m段子序列的和的最大值达到最小。

输入

输入的第1行中有2个正整数n和m。正整数n是序列的长度；正整数m是分割的断数。接下来的一行中有n个整数。

输出

输出的第1行中的数是计算出的m段子序列的和的最大值的最小值。

样例输入

1 1

10

样例输出

10

提示

undefined

题目来源

算法设计与实验题解

//sum[i][j]:从第i个数到第j个数的和
//dp[i][j]:前i个数分为j段，这j段子序列的和的最大值 所能达到的最小值

#include<stdio.h>
#include<limits.h>
#define N 101

int a
;
int sum

;
int dp

;

int main(){
int n,m,i,j,k,min,max;
scanf("%d%d",&n,&m);
for(i=1;i<=n;i++){
scanf("%d",a+i);
sum[i][i] = a[i];
}
for(i=1; i<=n; i++){
for(j=i+1; j<=n; j++){
sum[i][j] = sum[i][j-1]+a[j];
}
}
for(i=1; i<=n; i++){
dp[i][1] = sum[1][i];
}
for(i=2; i<=n; i++){
for(j=2; j<=m && j<=i; j++){
min = INT_MAX;
for(k=j; k<i; k++){
if(dp[k][j-1] > sum[k+1][i]){
max = dp[k][j-1];
}else{
max = sum[k+1][i];
}
if(min>max){
min = max;
}
}
dp[i][j] = min;
}
}
printf("%d\n",dp
[m]);
}