南邮 OJ 1223 多重幂计数问题

多重幂计数问题

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比赛描述

设给定n个变量x1,x2,…,xn。将这些变量依序作底和各层幂，可得n重幂如下



这里将上述n重幂看作是不确定的，当在其中加入适当的括号后，才能成为一个确定的n重幂。不同的加括号方式导致不同的n重幂。例如，当n=4时，全部4重幂有5个。
对n个变量计算出有多少个不同的n重幂。

输入

输入有多行，每一行提供一个数n。

输出

输出多行。对于输入中每一行，在一行中输出不同n重幂的数目。

样例输入

4

样例输出

5

提示

undefined

题目来源

算法设计与实验题解

#include<iostream>
#define N 10001
using namespace std;
int a
={0};
int len=1;
void multiply(int n){
int i;
for(i=0;i<len && i<N;++i){
a[i] *= n;
}
for(i=0;i<len && i<N;++i){
if(a[i]>=10){
a[i+1] += a[i]/10;
a[i] %= 10;
}
}
while(a[len]){
++len;
a[len] += a[len-1]/10;
a[len-1] %= 10;
}
}

void divide(int n){
for(int i=len-1;i;--i){
a[i-1] += (a[i]%n)*10;
a[i] /= n;
}
a[0] /= n;
while(a[len-1]==0){
--len;
}
}
void print(){
int i=len-1;
while(i>=0){
printf("%d",a[i--]);
}
}
void C(int n,int m){
if(n-m<m){
m = n-m;
}
for(int i=0;i<m;++i){
multiply(n--);
}
while(m){
divide(m--);
}
}
int main(){
int n;
while(scanf("%d",&n)!=EOF){
memset(a,0,N);
a[0] = 1;
C(2*n,n);
divide(n+1);
print();
printf("\n");
}
}