南邮 OJ 1215 集合划分问题

集合划分问题

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比赛描述

n个元素的集合{1,2,..., n }可以划分为若干个非空子集。例如，当n=4 时，集合{1，2，3，4}可以划分为15 个不同的非空子集如下：

{{1}，{2}，{3}，{4}}，

{{1，2}，{3}，{4}}，

{{1，3}，{2}，{4}}，

{{1，4}，{2}，{3}}，

{{2，3}，{1}，{4}}，

{{2，4}，{1}，{3}}，

{{3，4}，{1}，{2}}，

{{1，2}，{3，4}}，

{{1，3}，{2，4}}，

{{1，4}，{2，3}}，

{{1，2，3}，{4}}，

{{1，2，4}，{3}}，

{{1，3，4}，{2}}，

{{2，3，4}，{1}}，

{{1，2，3，4}}

给定正整数n，计算出n 个元素的集合{1,2,L, n }可以划分为多少个不同的非空子集。

输入

输入的第1行是元素个数n。

输出

输出计算出的不同的非空子集数。

样例输入

5

样例输出

52

提示

 

题目来源

算法设计与实验题解

#include<iostream>
#define N 100
using namespace std;

int main(){
long long a

;
int i,j,n;
scanf("%ld",&n);
a[0][0] = 1;
for(i=1;i<=n;++i){
a[i][0] = a[i-1][i-1];
for(j=1;j<=i;++j){
a[i][j] = a[i][j-1]+a[i-1][j-1];
}
}
printf("%ld\n",a
[0]);
}

/*
#include<stdio.h>
int main(){
long a[17]={1,1,2,5,15,52,203,877,4140,21147,115975,678570,4213597,27644437,190899322,1382958545,1048014247};
int n;
scanf("%ld",&n);
printf("%ld\n",a
);
}*/