算法设计与分析：第四章 动态规划 4.1数塔问题

/*
有形如右图的一个数塔，从顶部
出发，在每一结点可以选择向左
走或是向右走，一直走到底层，
要求找出一条路径，使路径上的
数值和最大 。

思想:
动态规划:
1 设d[i][j]：表示从i,j出发得到的最大数值和
2 状态迁移方程:d[i][j] = max(d[i+1][j],d[i+1][j+1]) + a[i][j]
3 边界:d
[j] = a
[j]
4 所求状态:d[1][1]

输入:
5
9
12 15
10 6 8 
2 18 9 5
19 7 10 4 16
输出:
59
*/

#include <stdio.h>
#include <string.h>

const int MAXSIZE = 100;

int max(int a,int b)
{
	return a > b ? a : b;
}

int numberTower(int iArr[MAXSIZE][MAXSIZE],int n)
{
	int iDP[MAXSIZE][MAXSIZE];
	//初始化动态规划数组
	for(int j = 1 ; j <= n ; j++)
	{
		iDP
[j] = iArr
[j];
	}
	//从下向上，状态迁移
	for(int i = n - 1; i >= 1 ; i--)
	{
		for(int j = 1 ; j <= i ; j++)
		{
			iDP[i][j] = max(iDP[i+1][j],iDP[i+1][j+1]) + iArr[i][j];
		}
	}
	return iDP[1][1];
}

void process()
{
	
	int iArr[MAXSIZE][MAXSIZE];
	int n;
	while(EOF != scanf("%d",&n))
	{
		for(int i = 1 ; i <= n ; i++)
		{
			for(int j = 1 ; j <= i ; j++)
			{
				scanf("%d",&iArr[i][j]);
			}
		}
		printf("%d\n",numberTower(iArr,n));
	}
}

int main(int argc,char* argv[])
{
	process();
	getchar();
	return 0;
}