POJ - 1364 King (差分约束系统)

题目大意：给出N个不等式，让你判断一下这些不等式是不是都成立

给出的样例形式如下

u v gt c 或者 u v lt c

表示第u项到第u＋v项的和大于(小于)c

解题思路：设d[i]为前i项和

假设给出的是大于不等式，也就是u v gt c

那么可得不等式d[u + v] - d[u - 1] > c,变化的d[u -1] - d[u + v] <= -c - 1

如果给出的是小于的，那么就更好办了

得不等式d[u + v] - d[u -1 ] < c

变化的 d[u + v] - d[u -1] <= c -1

依此构图，如果出现环的话，就表示不等式不可能都成立

但这题有一点就是，没有源点，所以要自己构造一个源点，和所有点的距离为0，接着SPFA

[code]#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define N 110
#define M 510
#define INF 0x3f3f3f3f

struct Edge{
    int to, next, dist;
}E[M];

int n, m, tot;
int head
, d
, cnt
, q
;
char sign[10];
bool inq
;

void AddEdge(int u, int v, int dist) {
    E[tot].to = v;
    E[tot].dist = dist;
    E[tot].next = head[u];
    head[u] = tot++;
}

bool SPFA(int s) {
    for (int i = 0; i <= s; i++) {
        d[i] = INF; 
        cnt[i] = 0;
        inq[i] = 0;
    }

    d[s] = 0;
    int front = 0, rear = 0;
    q[rear++] = s;

    while (front != rear) {
        int u = q[front++];
        if (front >= N)
            front = 0;

        inq[u] = false;

        for (int i = head[u]; i != -1; i = E[i].next) {
            int v = E[i].to;
            if (d[v] > d[u] + E[i].dist) {
                d[v] = d[u] + E[i].dist;
                if (!inq[v]) {
                    inq[v] = true;
                    if (++cnt[v] > s)
                        return true;

                    q[rear++] = v;
                    if (rear >= N)
                        rear = 0;
                }
            }

        }
    }
    return false;
}

void init() {
    memset(head, -1, sizeof(head));
    tot = 0;

    scanf("%d", &m);
    int u, v, f, Max = -INF;
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        scanf("%d%d%s%d", &u, &v, sign, &f);
        if (sign[0] == 'g') {
            AddEdge(u + v, u - 1, -f - 1);
        }
        else {
            AddEdge(u - 1, u + v, f - 1);
        }
        Max = max(Max, u + v);
    }

    for (int i = 0; i <= Max; i++) {
        AddEdge(Max + 1, i, 0);
    }

    if (!SPFA(Max + 1)) 
        printf("lamentable kingdom\n");
    else
        printf("successful conspiracy\n");
}

int main() { 
    while (scanf("%d", &n) != EOF && n) {
        init();
    }
    return 0;
}