深度优先搜索（Depth-First-Search）

个人觉得深度优先搜索理解起来比广度优先搜索会难一点。

广度优先搜索直接寻找与当前节点最接近的所有节点，而深度优先搜索则有回溯的过程，采用的搜索方法的特点是尽可能先对纵深方向进行搜索。

过程

设x是当前被访问顶点，在对x做过访问标记后，选择一条从x出发的未检测过的边(x，y)。若发现顶点y已访问过，则重新选择另一条从x出发的未检测过的边，否则沿边(x，y)到达未曾访问过的y，对y访问并将其标记为已访问过；然后从y开始搜索，直到搜索完从y出发的所有路径，即访问完所有从y出发可达的顶点之后，才回溯到顶点x，并且再选择一条从x出发的未检测过的边。上述过程直至从x出发的所有边都已检测过为止。此时，若x不是源点，则回溯到在x之前被访问过的顶点；否则图中所有和源点有路径相通的顶点(即从源点可达的所有顶点)都已被访问过，若图G是连通图，则遍历过程结束，否则继续选择一个尚未被访问的顶点作为新的顶点，继续遍历。

代码（代码引用自百度）

template <int max_size>void Digraph<max_size> :: depth_first(void (*visit)(Vertex &)) const

/* Post: The function *visit has been performed at each vertex of the Digraph in depth-first order.

Uses: Method traverse to produce the recursive depth-first order. */

{

bool visited [max_size];

Vertex v;

for (all v in G) visited [v] = false;

for (all v in G) if (!visited [v])

traverse (v, visited, visit);

}

template <int max_size>

void Digraph<max_size>::traverse(Vertex &v, bool visited[ ],void (*visit)(Vertex &)) const

/* Pre: v is a vertex of the Digraph.

Post: The depth-first traversal, using function *visit, has been completed for v and for all vertices that can be reached from v.

Uses: traverse recursively. */

{

Vertex w;

visited [v] = true;

(*visit) (v);

for (all w adjacent to v)

if (!visited [w])

traverse (w, visited, visit);

}

深度优先搜索用一个数组存放产生的所有状态。

（1） 把初始状态放入数组中，设为当前状态；

（2） 扩展当前的状态，产生一个新的状态放入数组中，同时把新产生的状态设为当前状态；

（3） 判断当前状态是否和前面的重复，如果重复则回到上一个状态，产生它的另一状态；

（4） 判断当前状态是否为目标状态，如果是目标，则找到一个解答，结束算法。

（5） 如果数组为空，说明无解。