【线段树II:区间修改+点查询】hdu 4031 Attack

【线段树II:区间修改+点查询】hdu 4031 Attack

题目链接：hdu 4031 Attack

题目大意

有位置1-n个防御塔，每次敌人会对一个区间进行攻击。防御塔有一个冷却时间t。问某个时间时，某个位置被成功攻击的次数（没有被防御）

这是成都网络预选赛的题目。The 36th ACM/ICPC Asia Regional Chengdu Site —— Online Contest。

被攻击的次数 = 攻击的总次数 - 成功防守的次数 。

主要难点是怎样计算成功防守的次数，笔者from i to n 作标记 TLE了一次，AC的代码在最坏情况下O(n^2)，即查询时所有的点都不同，可能后台数据弱一点就过了！相同的点总的查询时间之和是O(n)，单个不同的点查询时间也是O(n),所以在计算成功防守次数时非常容易超时！！！！

说一下思路

攻击的总次数用线段树：区间修改+点查询，不难！

成功防守的次数难想：如果简单的for i 1 to n 直接超时；虽然目前优化的结果能过，最差情况下 O(n)，还是说一说：

（1）pos[x]表示第x个防御塔在上一次成功防守之后这一次开始防守的时刻；（2）def[x]表示第x个防御塔成功防守的次数，借助记忆数组pos[]的作用查询过程中不需要还原为0，不断累加即可（3）time记录总时间,seg[i]记录第i 时刻的attack区间

【In addition】这道题复习了一下线段树的区间修改、点查询，结果在成功保护的次数花了很多时间，好难想QAQ~

参考代码

/*====================================*\
|*              线段树                *|
|*           区间修改、点查询           *|
\*====================================*/
/*Author:Hacker_vision*/
#include<bits/stdc++.h>
#define clr(k,v) memset(k,v,sizeof(k))
using namespace  std;

const int _max = 2e4 + 10;
int n,m,t,x,y,pos[_max],def[_max];
char s[20];
struct segTree{
int lc,rc;
int num;//区间[lc,rc]被攻击的次数（不考虑防守的）
}segTree[_max<<2];

struct seg{
int l,r;
}seg[_max];//存储输入区间的

void build(int root,int L,int R){//建立空线段树
segTree[root].lc = L;
segTree[root].rc = R;
segTree[root].num = 0;
if(L == R) return ;
int mid = (L + R) >> 1;
build(root<<1,L,mid);
build(root<<1|1,mid+1,R);
}

void update(int root,int L,int R){//区间修改
if(segTree[root].lc == L && segTree[root].rc == R){
segTree[root].num += 1;
return ;
}
int mid = (segTree[root].lc + segTree[root].rc) >> 1;
if(R <= mid) update(root<<1,L,R);
else if(mid < L) update(root<<1|1,L,R);
else{
update(root<<1,L,mid);
update(root<<1|1,mid+1,R);
}
}

int query(int root,int pos){//点查询
if(segTree[root].lc == pos && segTree[root].rc == pos) return segTree[root].num;
int mid = (segTree[root].lc + segTree[root].rc) >> 1;
if(pos <= mid) return segTree[root].num+query(root<<1,pos);
else return segTree[root].num+query(root<<1|1,pos);
}

int main(){
#ifndef ONLINE_JUDGE
freopen("input.txt","r",stdin);
#endif // ONLINE_JUDGE
int T;cin>>T;int cnt = 1;
while(T--){
scanf("%d%d%d",&n,&m,&t);
build(1,1,n);
int time = 0;
bool ok = true;
clr(pos,0);//pos[i]表示第i个堡垒上一次成功保护之后下次开始保护的位置
clr(def,0);//def[i]记录堡垒i成功保护(defend)的次数,默认为0
for(int i = 0; i < m; ++ i){
scanf("%s",s);
if(s[0]=='A'){
scanf("%d%d",&x,&y);
update(1,x,y);
seg[time].l = x;
seg[time].r = y;
time ++;//time既作总时间，也可作区间下标
}
else{
scanf("%d",&x);
if(ok) printf("Case %d:\n",cnt++);ok=false;
for(int j = pos[x];j < time; ){
if(seg[j].l <= x && x <= seg[j].r){
def[x]++;//第x个堡垒成功保护次数增加一次
j = j + t;
pos[x]=j;//记录下次查询该节点的起始位置
}
else j ++ ; //继续向下查询
}
printf("%d\n", query(1,x)-def[x]);
}
}
}
return 0;
}

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