NOIP提高组模拟 百团大战

NOIP提高组模拟 百团大战

题目大意

第i个社团会在Ti时刻Xi位置表演，而每一时刻我可以向左或向右移动最多v的距离，第一问是时间为零时在零号位置的情况下最多看多少场表演；而第二问就是时间为零时在任意位置最多看多少场表演。

范围1<=n<=1000001<=n<=100000 −2∗108<=Xi<=2∗108 -2*10^8<=Xi<=2*10^81<=V<=1000 1<=V<=1000 1<=Ti<=1061<=Ti<=10^6

易得 f[i]=max(F[j]+1) {Ti>Tj;(Ti-Tj)*V>=|Xi-Xj|}是O(n2)的 。

显然满足(Ti-Tj)*V>=|Xi-Xj|就必定满足Ti>Tj的

所以我只需考虑(Ti-Tj)*V>=|Xi-Xj|。

我把它拆成

（1）Ti*V-Xi>= Tj*V-Xj

（2）Ti*V+Xi>= Tj*V+Xj

现将Ti*V-Xi从小到大排序，再把Ti*V+Xi做一次最长不下降序列。O（nlogn).至于两个询问之间的区别在于，第一个询问，要判断Ti*V-Xi，Ti*V+Xi是否都大于等于零。满足条件才可以把这个放到最长不下降序列的计算中。