hdu1180 诡异的楼梯（BFS+优先队列）

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1180

诡异的楼梯

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[align=left]Problem Description[/align]
Hogwarts正式开学以后,Harry发现在Hogwarts里,某些楼梯并不是静止不动的，相反,他们每隔一分钟就变动一次方向.

比如下面的例子里,一开始楼梯在竖直方向,一分钟以后它移动到了水平方向,再过一分钟它又回到了竖直方向.Harry发现对他来说很难找到能使得他最快到达目的地的路线,这时Ron(Harry最好的朋友)告诉Harry正好有一个魔法道具可以帮助他寻找这样的路线,而那个魔法道具上的咒语,正是由你纂写的.

[align=left]Input[/align]
测试数据有多组，每组的表述如下：

第一行有两个数,M和N,接下来是一个M行N列的地图,'*'表示障碍物,'.'表示走廊,'|'或者'-'表示一个楼梯,并且标明了它在一开始时所处的位置:'|'表示的楼梯在最开始是竖直方向,'-'表示的楼梯在一开始是水平方向.地图中还有一个'S'是起点,'T'是目标,0<=M,N<=20,地图中不会出现两个相连的梯子.Harry每秒只能停留在'.'或'S'和'T'所标记的格子内.

[align=left]Output[/align]
只有一行,包含一个数T,表示到达目标的最短时间.

注意:Harry只能每次走到相邻的格子而不能斜走,每移动一次恰好为一分钟,并且Harry登上楼梯并经过楼梯到达对面的整个过程只需要一分钟,Harry从来不在楼梯上停留.并且每次楼梯都恰好在Harry移动完毕以后才改变方向.

[align=left]Sample Input[/align]

5 5
**..T
**.*.
..|..
.*.*.
S....

[align=left]Sample Output[/align]

7

HintHint
地图如下：

开始wa了很多次，原来是题意没搞清，还以为只有例子中' |' 这一种楼梯的符号，原来还有’-‘！

要点： 优先队列的构造，判断条件的抽取，特殊条件（等待一秒在前进）

优先队列，使得当前时间小的先出队列，

所以当前坐标的结构体需要这样写

struct node{
int x,y,step;
//两种方式重载小于号
/* friend bool operator <(node a,node b){
return a.step>b.step;
} */
bool operator <(const node &a)const{
return step>a.step;//步数小的先出队列
}
}init;

因为使用了优先队列，所以不再用传统的vis标记是否走过，对于一个已经走过的位置，如果当前step小于之前的step，则可以重复走，

所以用statue[][]这个数组储存走过位置的当前步数；

判断条件很多，我们把它抽取到函数judge

bool judge(node no){
    //如果超出边界，或者该位置是墙，或者当前步数大于之前步数,返回false
    if(no.x<0||no.x>=n||no.y<0||no.y>=m||map[no.x][no.y]=='*'||(statue[no.x][no.y]&&no.step>=statue[no.x][no.y]))
        return false;
    return true;
}

如果遇到楼梯方向与前进方向不一致，可以等待一秒，再前进

将这个情况与 一致时的情况放在一起，只是步数不同

【源代码】

#include <iostream>
#include <queue>
#include <cstring>
using namespace std;
int n,m;
const int maxn = 21;
int stx,sty,gx,gy;
char map[maxn][maxn];
bool   vis[maxn][maxn];
int statue[maxn][maxn];
int dx[4]={0,0,1,-1};
int dy[4]={-1,1,0,0};
struct node{
int x,y,step;
/* friend bool operator <(node a,node b){
return a.step>b.step;
} */
bool operator <(const node &a)const{
return step>a.step;//步数小的先出队列
}
}init;
bool judge(node no){
//如果超出边界，或者该位置是墙，或者当前步数大于之前步数,返回false
if(no.x<0||no.x>=n||no.y<0||no.y>=m||map[no.x][no.y]=='*'||(statue[no.x][no.y]&&no.step>=statue[no.x][no.y]))
return false;
return true;
}
int bfs(){
init.x=stx;init.y=sty;init.step=0;
statue[init.x][init.y]=1;
priority_queue<node>pq;
while(!pq.empty())
pq.pop();
pq.push(init);
while(!pq.empty()){
node past=pq.top();
node now;
pq.pop();
for(int i=0;i<4;i++){
now.x=past.x+dx[i];
now.y=past.y+dy[i];
now.step=past.step+1;
if(!judge(now)) continue;
if(map[now.x][now.y]=='|'){
if(now.x==past.x&&(past.step & 1)==0) //当横着走，且 | 不变
now.step++;
if(now.y==past.y&&(past.step & 1)==1)//当 竖着走 且 |变
{
now.step++;
}
now.x+=dx[i]; now.y+=dy[i];
}
else if(map[now.x][now.y]=='-'){
if(now.x==past.x&&(past.step & 1)==1) //当横着走，且 -变
now.step++;
if(now.y==past.y&&(past.step & 1)==0)//当竖着走 且-不变
now.step++;
now.x+=dx[i]; now.y+=dy[i];
}
if(!judge(now)) continue;
if(map[now.x][now.y]=='T')
return now.step;
statue[now.x][now.y]=now.step;
pq.push(now);
}
}
return 0;
}
int main(){
while(cin>>n>>m){
for(int i=0;i<n;i++)
for(int j=0;j<m;j++){
cin>>map[i][j];
if(map[i][j]=='S')
stx=i,sty=j;
if(map[i][j]=='T')
gx=i,gy=j;
}
memset(statue,0,sizeof(statue));
int ans=bfs();
cout<<ans<<endl;
}
return 0;
}