hdoj-2041 超级楼梯【递归】

题目详见链接http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2041

超级楼梯

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Problem Description
有一楼梯共M级，刚开始时你在第一级，若每次只能跨上一级或二级，要走上第M级，共有多少种走法？




Input
输入数据首先包含一个整数N，表示测试实例的个数，然后是N行数据，每行包含一个整数M（1<=M<=40）,表示楼梯的级数。




Output
对于每个测试实例，请输出不同走法的数量




Sample Input

2
2
3

Sample Output

1
2

一楼梯共M级,刚开始在第一级,若每次只能跨上一级或二级,

要走上第M级,共有多少种走法？(1<=m<=40)

解题思路：类似于斐波那契(Fibonacci)数列

1.递推 f(1)=0,f(2)=1,f(3)=2;(前三项无规律，从第四项开始)

2.当要走向n级的时候,有两种情况:

(1) 先走向（n-1）级,有f(n-1)种情况,再一次走一级,只有一种选择;

(2) 先走向（n-2）级,有f(n-2)种情况,再一次走二级,只有一种选择

所以f(n)=f(n-1)+f(n-2);

<span style="font-size:14px;">#include<stdio.h>
int main()
{
	int n;
	int a[50];
	scanf("%d",&n);
	while(n--)
	{
		int m,i;
		scanf("%d",&m);	
		a[1]=0;
		a[2]=1;
		a[3]=2;//前三项不满足 a[i]=a[i-1]+a[i-2]
		for(i=4;i<=m;i++)
			a[i]=a[i-1]+a[i-2];//从第四项开始 
		printf("%d\n",a[m]);
	}
	return 0;
}

</span>