HDU 4003-Find Metal Mineral（树状背包）

题意：

n个节点的树给出每个边的权值，有k个机器人，求由机器人走完所有节点的最小花费（所有机器人开始在根节点）

分析:

仔细看了几遍例题后，发现这个题的状态很巧妙，先从整体考虑，一个机器人走完所有边回到根，是所有边权值和的2倍，

对于k个机器人，有的就不用回根，dp[i][j],以i为根的子树，用机器人数j最多可以减少的花费，最后2*sum-dp[s][k]即为所求。

#include <map>
#include <set>
#include <list>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <stack>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <string>
#include <cctype>
#include <complex>
#include <cassert>
#include <utility>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef pair<int,int> PII;
typedef long long ll;
#define lson l,m,rt<<1
#define pi acos(-1.0)
#define rson m+1,r,rt<<11
#define All 1,N,1
#define read freopen("in.txt", "r", stdin)
const ll  INFll = 0x3f3f3f3f3f3f3f3fLL;
const int INF= 0x7ffffff;
const int mod =  1000000007;
struct tree{
int u,v,next,cost;
}t[20010];
int dp[10010][15],n,k,s,used[10010],head[10010],len;
void add(int a,int b,int c){
t[len].u=a;
t[len].v=b;
t[len].cost=c;
t[len].next=head[a];
head[a]=len++;
}
void dfs(int root){
used[root]=1;
for(int i=head[root];i!=-1;i=t[i].next){
int son=t[i].v;
if(used[son])continue;
dfs(son);
for(int j=k;j>=1;j--)
for(int l=1;l<=j;++l)
dp[root][j]=max(dp[root][j],dp[root][j-l]+dp[son][l]+(2-l)*t[i].cost);//l个机器人过这个边，减少的花费(2-l)*t[i].cost
}
}
int main()
{
while(~scanf("%d%d%d",&n,&s,&k)){
memset(dp,0,sizeof(dp));
memset(used,0,sizeof(used));
memset(head,-1,sizeof(head));
int a,b,c,sum=0;
len=0;
for(int i=0;i<n-1;++i){
scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
sum+=c;
add(a,b,c);
add(b,a,c);
}
dfs(s);
printf("%d\n",2*sum-dp[s][k]);
}
return 0;
}