南邮 OJ 1005 多项式加法

多项式加法

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比赛描述

线性表是一种最简单、最基本，也是最常用的数据结构，其用途十分广泛，例如，用带表头结点的单链表求解一元整系数多项式加法和乘法运算。

现给两个一元整系数多项式，请求解两者之和。

输入

两组数据，每一组代表一个一元整系数多项式，有多行组成，其中每一行给出多项式每一项的系数和指数，这些行按指数递减次序排序，每一组结束行为

0 -1

输出

三组数据，前两组为一元整系数多项式，最后一组为两个多项式的和。

一元整系数多项式输出形式如下：

（1）多项式项4x输出为4X

（2）多项式项4x2输出为4X^2

（3）第一项系数为正数时，加号不要输出

（4）除常系数项外，项系数为1不显式输出，-1输出为-

例如，4x3- x2+x-1正确输出形式为4X^3-X^2+X-1，错误输出形式为 +4X^3-1X^2+1X-1
样例输入

3 14

-8 8

6 2

2 0

0 -1

2 10

4 8

-6 2

0 -1

样例输出

3X^14-8X^8+6X^2+2

2X^10+4X^8-6X^2

3X^14+2X^10-4X^8+2

提示

该题属于南京邮电大学《数据结构A》实验一中的内容，验证的是课本代码，请慎重解答。

题目来源

CHENZ

#include<iostream>
using namespace std;

typedef struct node{
int coefficient; //多项式系数
int exponent; //多项式指数
struct node *next;
}polynomialNode;

void printPolynomial(polynomialNode *head){ //打印多项式
polynomialNode *p = head->next;
if(p == NULL)
cout<<"0";
while(p!=NULL){
if(p->coefficient > 0){ //正数
if(p != head->next) //除了第一项之外正数输出“+”
cout<<"+";
if(p->coefficient != 1) //系数为1不输出
cout<<p->coefficient;
}
else{ //负数
if(p->coefficient == -1) //-1的话只输出“-”
cout<<"-";
else //否者输出整个系数，如-2
cout<<p->coefficient;
}
if(p->exponent == 0){ //指数为0,常数项，不输出X^0
if(p->coefficient == 1 || p->coefficient == -1)
cout<<1;

}
else if(p->exponent == 1) //指数项为1
cout<<"X";
else //指数项即不为0也不为1
cout<<"X^"<<p->exponent;
p = p->next;
}
cout<<endl;
}

void inputPolynomial(polynomialNode *inputHead){
int tempCoefficient;
int tempExponent;
polynomialNode *p,*q;
while(cin>>tempCoefficient>>tempExponent &&\
(tempCoefficient!=0 || tempExponent!=-1)){
if(tempCoefficient == 0) //系数为0，不增加节点
continue;
p = inputHead;
while(p->next!=NULL && p->next->exponent>tempExponent) //幸好有短路求值，否者访问出错
p = p->next;
if(p->next == NULL || p->next->exponent<tempExponent){ //到达队列尾部或者有新的指数项，幸好有短路求值，否者访问出错
polynomialNode *tempNode = new polynomialNode();
tempNode->coefficient = tempCoefficient;
tempNode->exponent = tempExponent;
tempNode->next = p->next;
p->next = tempNode;
}
else{ //指数项已经出现过，只要将系数相加
q = p->next;
q->coefficient += tempCoefficient;
if(q->coefficient == 0){
p->next = q->next; //系数等于0则删除节点
delete q;
}
}
}
}

void addPolynomial(polynomialNode *add1,polynomialNode *add2,polynomialNode *sum){
polynomialNode *p,*q,*r,*s;

p = add1->next;
q = add2->next;
r = sum;
while(p!=NULL || q!=NULL){
s = NULL;
if(q==NULL){
s = new polynomialNode();
s->coefficient = p->coefficient;
s->exponent = p->exponent;
p = p->next;
}
else if(p==NULL){
s = new polynomialNode();
s->coefficient = q->coefficient;
s->exponent = q->exponent;
q = q->next;
}
else if(p->exponent > q->exponent){
s = new polynomialNode();
s->coefficient = p->coefficient;
s->exponent = p->exponent;
p = p->next;
}
else if(p->exponent < q->exponent){
s = new polynomialNode();
s->coefficient = q->coefficient;
s->exponent = q->exponent;
q = q->next;
}
else{ //pq指数项相等
if(p->coefficient+q->coefficient != 0){ //系数和不为0才新建项
s = new polynomialNode();
s->coefficient = p->coefficient+q->coefficient;
s->exponent = p->exponent;
}
p = p->next;
q = q->next;
}
if(s!=NULL){ //有新建项则加入输出多项式链表中
r->next = s;
r = s;
}
}
}
int main(void){
polynomialNode *inputHead[2]; //输入多项式链表的链表头
polynomialNode *outputHead; //输出多项式链表的链表头
int i = 0;
for(i=0;i<2;++i){
inputHead[i] = new polynomialNode(); //加上()会将结构体中的元素清零
inputPolynomial(inputHead[i]);
printPolynomial(inputHead[i]);
}

outputHead = new polynomialNode();
addPolynomial(inputHead[0],inputHead[1],outputHead);
printPolynomial(outputHead);
}