[hdu4870]高斯消元

题意：小明有2个账号，rating都是0分，每打一场赢的概率为P，假设当前分为x，赢了分数变为min(1000,x+50)，输了则分数变为max(0,x-100)，小明每次都选rating小的账号打，求打到有一个账号为1000所需的场数的期望值

思路：很明显需要把分数离散化，50分为1个单位。利用期望的可加性建立状态：dp(x,y)(x<=y))表示当前两个账号rating小的为x，大的为y，到达目标状态所需场数的期望值，则有dp(x,y)=P*dp(x+1,y)+（1-P)*dp(x-1,y){这里为了描述方便，没有考虑边界}，dp(19,20)=0。建好图后由于所有的dp值都是未知的，但转移时的每一项前面的系数为常数，所以可以考虑用高斯消元来确定每个状态的值。