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bzoj2038: [2009国家集训队]小Z的袜子(hose)

2015-08-02 14:56 267 查看

Description

作为一个生活散漫的人,小Z每天早上都要耗费很久从一堆五颜六色的袜子中找出一双来穿。终于有一天,小Z再也无法忍受这恼人的找袜子过程,于是他决定听天由命……
具体来说,小Z把这N只袜子从1到N编号,然后从编号L到R(L 尽管小Z并不在意两只袜子是不是完整的一双,甚至不在意两只袜子是否一左一右,他却很在意袜子的颜色,毕竟穿两只不同色的袜子会很尴尬。
你的任务便是告诉小Z,他有多大的概率抽到两只颜色相同的袜子。当然,小Z希望这个概率尽量高,所以他可能会询问多个(L,R)以方便自己选择。

Input

输入文件第一行包含两个正整数N和M。N为袜子的数量,M为小Z所提的询问的数量。接下来一行包含N个正整数Ci,其中Ci表示第i只袜子的颜色,相同的颜色用相同的数字表示。再接下来M行,每行两个正整数L,R表示一个询问。

Output

包含M行,对于每个询问在一行中输出分数A/B表示从该询问的区间[L,R]中随机抽出两只袜子颜色相同的概率。若该概率为0则输出0/1,否则输出的A/B必须为最简分数。(详见样例)

Sample Input

6 4
1 2 3 3 3 2
2 6
1 3
3
5
1 6

Sample Output

2/5
0/1
1/1
4/15
【样例解释】
询问1:共C(5,2)=10种可能,其中抽出两个2有1种可能,抽出两个3有3种可能,概率为(1+3)/10=4/10=2/5。
询问2:共C(3,2)=3种可能,无法抽到颜色相同的袜子,概率为0/3=0/1。
询问3:共C(3,2)=3种可能,均为抽出两个3,概率为3/3=1/1。
注:上述C(a,
b)表示组合数,组合数C(a, b)等价于在a个不同的物品中选取b个的选取方案数。
【数据规模和约定】
30%的数据中 N,M ≤
5000;
60%的数据中 N,M ≤ 25000;
100%的数据中 N,M ≤ 50000,1 ≤ L < R ≤ N,Ci ≤
N。
http://blog.csdn.net/bossup/article/details/39236275 code:

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define maxn 50005
using namespace std;
typedef long long int64;
char ch;
int n,m,a[maxn],cnt[maxn],pos[maxn],siz;
int64 tmp;
int64 gcd(int64 a,int64 b){return (b?gcd(b,a%b):a);}
struct fenshu{
int64 fz,fm;
void huajian(){
int64 d=gcd(fz,fm);
fz/=d,fm/=d;
}
}ans[maxn];
struct query{
int l,r,id;
}list[maxn];
bool cmp(query a,query b){
if (pos[a.l]!=pos[b.l]) return pos[a.l]<pos[b.l];
return pos[a.r]<pos[b.r];
}
bool ok;
void read(int &x){
for (ok=0,ch=getchar();!isdigit(ch);ch=getchar()) if (ch=='-') ok=1;
for (x=0;isdigit(ch);x=x*10+ch-'0',ch=getchar());
if (ok) x=-x;
}
void modify(int col,int op){
tmp-=(1LL*cnt[col]*cnt[col]);
cnt[col]+=op;
tmp+=(1LL*cnt[col]*cnt[col]);
}
void work(){
int l=1,r=0;
for (int i=1;i<=m;i++){
for (;r<list[i].r;r++) modify(a[r+1],1);
for (;r>list[i].r;r--) modify(a[r],-1);
for (;l<list[i].l;l++) modify(a[l],-1);
for (;l>list[i].l;l--) modify(a[l-1],1);
ans[list[i].id]=(fenshu){tmp-(r-l+1),1LL*(r-l+1)*(r-l)};
ans[list[i].id].huajian();
}
}
int main(){
read(n),read(m),siz=(int)sqrt(n);
for (int i=1;i<=n;i++) read(a[i]);
for (int i=1;i<=n;i++) pos[i]=i/siz;
for (int i=1;i<=m;i++) read(list[i].l),read(list[i].r),list[i].id=i;
sort(list+1,list+m+1,cmp);
work();
for (int i=1;i<=m;i++) printf("%lld/%lld\n",ans[i].fz,ans[i].fm);
return 0;
}
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