HDU 2045 不容易系列之(3)―― LELE的RPG难题(递推 or 动态规划)
2015-08-02 14:55
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Description
人称“AC女之杀手”的超级偶像LELE最近忽然玩起了深沉,这可急坏了众多“Cole”(LELE的粉丝,即"可乐"),经过多方打探,某资深Cole终于知道了原因,原来,LELE最近研究起了著名的RPG难题:
有排成一行的n个方格,用红(Red)、粉(Pink)、绿(Green)三色涂每个格子,每格涂一色,要求任何相邻的方格不能同色,且首尾两格也不同色.求全部的满足要求的涂法.
以上就是著名的RPG难题.
如果你是Cole,我想你一定会想尽办法帮助LELE解决这个问题的;如果不是,看在众多漂亮的痛不欲生的Cole女的面子上,你也不会袖手旁观吧?
Input
输入数据包含多个测试实例,每个测试实例占一行,由一个整数N组成,(0<n<=50)。
Output
对于每个测试实例,请输出全部的满足要求的涂法,每个实例的输出占一行。
Sample Input
Sample Output
方法1:
a [ i ] 为第 i 个格子与第 1 个格子颜色相同的数量
b [ i ] 为第 i 个格子与第 1 个格子颜色不同的数量
a [ i ] 的计算:
对于每第 i 个格子 ,a [ i ] 等于 第 i - 1 个格子中与第 1 个格子颜色不同的数量 ,
即 a [ i ] = b [ i - 1]
b [ i ] 的计算:
对于每第 i 个格子 ,b [ i ] 等于 第 i - 1 个格子中与第 1 个格子颜色不同的数量的两倍 + 第 i - 1 个格子中与第 1 个格子颜色相同的数量
即 b [ i ] = a [ i - 1] * 2 + b [ i - 1]
方法2:
要凃 n 个格子,
那么 ,第 n - 1 个格子的颜色可能和 第 1 个格子的颜色相同(第 ① 种情况),也可能和 第 1 个格子的颜色不相同(第 ② 种情况),凃 n 个格子的凃法 a [ n ] 等于 这两种情况的凃法之和
在第 ① 种情况下,凃第 n 个格子时有剩下和他们两个格子(第 1 个 和 第 i 个)颜色不同的两个颜色可以涂, 所以在此情况下的凃法为 a [ i - 1] 种
在第 ① 种情况下,凃第 n 个格子时是有剩下的一种颜色可以涂, 所以在此情况下的凃法为 a [ i - 2] * 2 种
方法二的另一种想法(转):http://blog.csdn.net/lostaway/article/details/5744821
人称“AC女之杀手”的超级偶像LELE最近忽然玩起了深沉,这可急坏了众多“Cole”(LELE的粉丝,即"可乐"),经过多方打探,某资深Cole终于知道了原因,原来,LELE最近研究起了著名的RPG难题:
有排成一行的n个方格,用红(Red)、粉(Pink)、绿(Green)三色涂每个格子,每格涂一色,要求任何相邻的方格不能同色,且首尾两格也不同色.求全部的满足要求的涂法.
以上就是著名的RPG难题.
如果你是Cole,我想你一定会想尽办法帮助LELE解决这个问题的;如果不是,看在众多漂亮的痛不欲生的Cole女的面子上,你也不会袖手旁观吧?
Input
输入数据包含多个测试实例,每个测试实例占一行,由一个整数N组成,(0<n<=50)。
Output
对于每个测试实例,请输出全部的满足要求的涂法,每个实例的输出占一行。
Sample Input
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Sample Output
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方法1:
a [ i ] 为第 i 个格子与第 1 个格子颜色相同的数量
b [ i ] 为第 i 个格子与第 1 个格子颜色不同的数量
a [ i ] 的计算:
对于每第 i 个格子 ,a [ i ] 等于 第 i - 1 个格子中与第 1 个格子颜色不同的数量 ,
即 a [ i ] = b [ i - 1]
b [ i ] 的计算:
对于每第 i 个格子 ,b [ i ] 等于 第 i - 1 个格子中与第 1 个格子颜色不同的数量的两倍 + 第 i - 1 个格子中与第 1 个格子颜色相同的数量
即 b [ i ] = a [ i - 1] * 2 + b [ i - 1]
#include <stdio.h> #define N 60 long long a , b ; int main() { int n; while (scanf("%d", &n) == 1) { a[1] = 1; b[1] = 0; for (int i = 2; i <= n; i++) { a[i] = b[i - 1]; b[i] = a[i - 1] * 2 + b[i - 1]; } if (n == 1) printf("3\n"); else printf("%lld\n", b * 3); } return 0; }
方法2:
要凃 n 个格子,
那么 ,第 n - 1 个格子的颜色可能和 第 1 个格子的颜色相同(第 ① 种情况),也可能和 第 1 个格子的颜色不相同(第 ② 种情况),凃 n 个格子的凃法 a [ n ] 等于 这两种情况的凃法之和
在第 ① 种情况下,凃第 n 个格子时有剩下和他们两个格子(第 1 个 和 第 i 个)颜色不同的两个颜色可以涂, 所以在此情况下的凃法为 a [ i - 1] 种
在第 ① 种情况下,凃第 n 个格子时是有剩下的一种颜色可以涂, 所以在此情况下的凃法为 a [ i - 2] * 2 种
#include <stdio.h> #define N 60 long long a ; int main() { int n; while (scanf("%d", &n) == 1) { a[0] = 0; a[1] = 3; a[2] = 6; a[3] = 6; for (int i = 4; i <= n; i++) a[i] = a[i - 1] + a[i - 2] * 2; printf("%lld\n", a ); } return 0; }
方法二的另一种想法(转):http://blog.csdn.net/lostaway/article/details/5744821
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