Codeforces 542 D. Superhero's Job

http://codeforces.com/problemset/problem/542/D

x = p1^k1 * p2^k2 * p3^k3 * .....  (p1,p2,p3...是素因子）

那么 k 一定是某几个素因子的乘积，且每个素因子的个数都与x相等。

J(x) = 1 + p1^k1 + p2^k2 +...+ p1^k1 * p2^k2 + .... (共 2 ^ q 项)

       = (p1^k1 + 1) * (p2^k2 + 1)*...

由于A的约数个数不多，而一个约数只对应一个素因子，所以有效的素因子也不多，先处理出来。

然后 dp[i][j] 表示前i个素因子能组成A的第j个因子的方案数。

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using namespace std;
#define rep(i,n) for(int i=0; i= N) break;
use[i * pri[j]] = 1;
if(i % pri[j] == 0) break;
}
}
}

int _fac;
ll fac
;
map mp;

void get_fac(ll n) // 因子
{
_fac = 0;
for(ll i=1; i*i<=n; i++) if(n % i == 0)
{
fac[_fac++] = i;
if(n / i != i) fac[_fac++] = n / i;
}
}

ll usf_pri
;
int _usf_pri;

void get_usf_pri() // 有效的素因子
{
_usf_pri = 0;
for(int i=0; i<_fac; i++)
{
ll tmp = fac[i] - 1;
for(int j=0; j<_pri && pri[j] * 1LL * pri[j] <= tmp; j++)
{
if(tmp % pri[j] != 0) continue;
while(tmp % pri[j] == 0) tmp /= pri[j];
if(tmp == 1) usf_pri[_usf_pri++] = pri[j];
break;
}
if(tmp + 1 == fac[i] && tmp > 1) usf_pri[_usf_pri++] = tmp;
}
sort(usf_pri,usf_pri+_usf_pri);
_usf_pri = unique(usf_pri,usf_pri+_usf_pri) - usf_pri;
}

ll dp
;
int get_ans()
{
mst(dp,0);
dp[0] = 1;
rep(i,_usf_pri)
{
for(int j=_fac-1; j>=0; j--)
{
for(ll a=usf_pri[i]; ; a*=usf_pri[i])
{
if(a > fac[j]) break;
if(fac[j] % (a + 1) != 0) continue;
dp[j] += dp[mp[fac[j] / (a + 1)]];
}
}
}
return (int)dp[_fac-1];
}
int main()
{
get_pri();
ll A;
scanf("%I64d",&A);
get_fac(A);
sort(fac,fac+_fac);
for(int i=0; i<_fac; i++)
{
mp[fac[i]] = i;
}
get_usf_pri();
printf("%d\n",get_ans());
return 0;
}