暑假-动态规划 III-(A - Constructing Roads In JGShining's Kingdom)

/*
题意：有2n个城市，其中有n个富有的城市，n个贫穷的城市，其中富有的城市只在一种资源富有，
且富有的城市之间富有的资源都不相同，贫穷的城市只有一种资源贫穷，且各不相同，
现在给出一部分贫穷城市的需求，每个需求都是一个贫穷的向一个富有的城市要资源，
且每个富有的城市都想向贫穷的城市输入自己富有的那部分资源，现在为了运输要建设多条路，
但是路与路之间不允许有交叉，求满足贫穷城市的各种要求最多可以建设多少条路
思路：将贫穷的城市按从小到大的顺序排列，然后求富有的城市序号的最大上升子序列LIS解决即可
注意：若用一般方法（2个for循环）会超时，所以用n*logn的二分查找。
还是注意输出格式（单复数和每个案例结尾都要输出空白行）
*/
#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int MAXN=500005;
struct Node
{
	int p,c;
};
Node city[MAXN];
int dp[MAXN];
bool cmp(Node a,Node b)//按p从小到大排序
{
	return a.p<b.p;
}
int main()
{
	int n,ans=0;
	while(scanf("%d",&n)!=EOF)
	{
		for(int i=0;i<n;i++)
		{
			scanf("%d%d",&city[i].p,&city[i].c);
		}
		sort(city,city+n,cmp);//按p从小到大排序。
		int top=0;//LIS长度
		dp[0]=0;//初始化
		for(int i=0;i<n;i++)
		{
			if(city[i].c>dp[top])//如果能接在后面形成更长的LIS
			{
				dp[++top]=city[i].c;
			}
			else//否则二分查找不大于city[i].c的第一个数，并替换
			{
				int l=0,r=top,mid;
				while(l<=r)
				{
					mid=(l+r)/2;
					if(city[i].c>=dp[mid])
					{
						l=mid+1;
					}
					else
					{
						r=mid-1;
					}
				}
				dp[l]=city[i].c;
			}
		}
		if(top==1)//注意长度为单数时。
		{
			printf("Case %d:\nMy king, at most %d road can be built.\n\n",++ans,top);
		}
		else
		{
			printf("Case %d:\nMy king, at most %d roads can be built.\n\n",++ans,top);
		}
	}
	return 0;
}