hdu 5319 Painter

题目描述：

有一个n × m的画板，画家在画板上斜着画了一些线，（即左上到右下’\’或右上到左下’/‘），这些线有两种颜色，红和蓝，斜向左下的只会是蓝色，斜向右下的只会是红色，每种颜色仅会染每个格子一次，如果一个格子同时染了红色和蓝色，那么它就会变成绿色。现在给出画板的最终状态，问画家最少画了几次线。

题解：

这道题目本身不难.如果每个方向染的颜色不同，那这题就变成了一个非常简单的贪心了。如果两个方向都可以染两种颜色，那么可以通过拆点之后求二分图最大匹配来解决这个问题。

我们重点看每次可以两种方向都染的情况: 本来是一个最小K覆盖. 但是有G颜色的就不好处理. 我们遇到这种情况一定要 拆 点 !!!因为混着看G点是不行的. 拆点之后就是正常的k覆盖. 并且还可以进一步看出:先对R点求k覆盖,再对B点求k覆盖就好了.

重点：

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
#include <cmath>
#include <ctype.h>
#include <limits.h>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#include <map>
#include <stack>
#include <set>
#include <bitset>
#define CLR(a) memset(a, 0, sizeof(a))
#define REP(i, a, b) for(int i = a;i < b;i++)
#define REP_D(i, a, b) for(int i = a;i <= b;i++)

typedef long long ll;

using namespace std;

///max_v, V, get_G, 0 ~ V - 1;
//v*E;
const int MAXN = 1e4 + 100;
const int INF = INT_MAX/2 - 1;
vector<int> G[MAXN];
int V;
int m, n;
int match[MAXN], used[MAXN];
void add_edge(int from, int to)
{
G[from].push_back(to);
G[to].push_back(from);
}
int dfs(int v)
{
used[v] = 1;
for(int i = 0; i < G[v].size(); i++)
{
int u = G[v][i], w = match[u];
if(w < 0 || (!used[w] && dfs(w)))
{
match[u] = v;
match[v] = u;
return 1;
}
}
return 0;
}
int b_match()//最小k覆盖.
{
int res = 0;
fill(match, match + V, -1);
for(int i = 0; i < V; i++)//其实到m就行了.
{
if(match[i] < 0)
{
CLR(used);
if(dfs(i))
{
res++;
}
}
}
return res;
}
char s[60][60];
int check(int x, int y)
{
if(x >= 0 && x < n && y>=0 && y<m)
return 1;
return 0;
}
void solve()
{
V = 2*n*m;
int sum = 0;
REP(i, 0, V)
{
G[i].clear();
}
REP(i, 0, n)
{
REP(j, 0, m)
{
if(s[i][j]=='G' || s[i][j]=='R')//只有一个方向可以建边.
{
sum++;
int newI = i-1, newJ = j-1;
if(check(newI, newJ) && (s[newI][newJ]=='G'||s[newI][newJ]=='R'))
{
add_edge(newI*m+newJ, n*m+i*m+j);
}

}
}
}
int ans = sum - b_match();
sum = 0;
REP(i, 0, V)
{
G[i].clear();
}
REP(i, 0, n)
{
REP(j, 0, m)
{
if(s[i][j]=='G' || s[i][j]=='B')
{
sum++;
int newI = i-1;

int newJ = j + 1;
if(check(newI, newJ) && (s[newI][newJ]=='G'||s[newI][newJ]=='B'))
{
add_edge(newI*m+newJ, n*m+i*m+j);
}
}
}
}
ans += sum-b_match();
printf("%d\n", ans);
}

int main()
{
//freopen("13Min.txt", "r", stdin);
//freopen("1out.txt", "w", stdout);
int ncase;
scanf("%d", &ncase);
while(ncase--)
{
scanf("%d", &n);
REP(i, 0, n)
{
scanf("%s", s[i]);
}
m = strlen(s[0]);
solve();
}
return 0;
}