nyoj 214 单调递增子序列 二 最优解

单调递增子序列(二)

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难度：4

描述
给定一整型数列{a1,a2...,an}（0<n<=100000），找出单调递增最长子序列，并求出其长度。

如：1 9 10 5 11 2 13的最长单调递增子序列是1 9 10 11 13，长度为5。

输入有多组测试数据（<=7） 每组测试数据的第一行是一个整数n表示序列中共有n个整数，随后的下一行里有n个整数，表示数列中的所有元素.每个整形数中间用空格间隔开（0<n<=100000）。 数据以EOF结束 。 输入数据保证合法（全为int型整数）！输出对于每组测试数据输出整形数列的最长递增子序列的长度，每个输出占一行。样例输入

7
1 9 10 5 11 2 13
2
2 -1

样例输出

5
1

//山峰法 ：不管其他的，只记录那个最长的元素序列，中间有替换，就是如果要比较的这个元素大于最后的元素的话

//那么久将序列长度变长；但是如果小于的话，那么就查找到最接近的且大于这个元素的元素替换成这个元素

#include<stdio.h>

#include<string.h>

int a[100001],dp[100001];

int main()

{

int n,i,j;

while(scanf("%d",&n)!=EOF)

{

int tou,wei,j=0,mid;dp[0]=a[0];

for(i=0;i<n;i++)

{

scanf("%d",&a[i]);

if(a[i]>dp[j])

{

j++;

dp[j]=a[i];

}

else

{

tou=0;wei=j;

while(wei>=tou)//二分查找，加快时间效率

{

mid=(tou+wei)/2;

if(a[i]>dp[mid])

{

tou=mid+1;

}

else if(a[i]<dp[mid])

{

wei=mid-1;

}

else

{

tou=mid;

break;

}

}

dp[tou]=a[i];

}

}

printf("%d\n",j+1);//从0开始，所以加一

}

return 0;

}

//思路链接，同思路例题
http://blog.csdn.net/yanhuo0414/article/details/47190033
每一步，只为明天，c学者，我们一起加油！！！