[cogs 1266][NOIP 2012]借教室
2015-08-01 19:52
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1266. [NOIP2012] 借教室
★★☆ 输入文件:classrooms.in输出文件:
classrooms.out简单对比
时间限制:1 s 内存限制:128 MB
【题目描述】
在大学期间,经常需要租借教室。大到院系举办活动,小到学习小组自习讨论,都需要 向学校申请借教室。教室的大小功能不同,借教室人的身份不同,借教室的手续也不一样。 面对海量租借教室的信息,我们自然希望编程解决这个问题。
我们需要处理接下来n天的借教室信息,其中第i天学校有ri个教室可供租借。共有m份 订单,每份订单用三个正整数描述,分别为dj,sj,tj,表示某租借者需要从第sj天到第tj天租 借教室(包括第sj天和第tj天),每天需要租借dj个教室。
我们假定,租借者对教室的大小、地点没有要求。即对于每份订单,我们只需要每天提 供dj个教室,而它们具体是哪些教室,每天是否是相同的教室则不用考虑。
借教室的原则是先到先得,也就是说我们要按照订单的先后顺序依次为每份订单分配教 室。如果在分配的过程中遇到一份订单无法完全满足,则需要停止教室的分配,通知当前申 请人修改订单。这里的无法满足指从第sj天到第tj天中有至少一天剩余的教室数量不足dj个。
现在我们需要知道,是否会有订单无法完全满足。如果有,需要通知哪一个申请人修改 订单。
【输入格式】
第一行包含两个正整数n,m,表示天数和订单的数量。 第二行包含n个正整数,其中第i个数为ri,表示第i天可用于租借的教室数量。
接下来有m行,每行包含三个正整数dj,sj,tj,表示租借的数量,租借开始、结束分别在 第几天。
每行相邻的两个数之间均用一个空格隔开。天数与订单均用从1开始的整数编号。
【输出格式】
如果所有订单均可满足,则输出只有一行,包含一个整数 0。否则(订单无法完全满足) 输出两行,第一行输出一个负整数-1,第二行输出需要修改订单的申请人编号。
【样例输入】
4 3 2 5 4 3 2 1 3 3 2 4 4 2 4
【样例输出】
-1 2
【输入输出样例说明】
第 1 份订单满足后,4 天剩余的教室数分别为 0,3,2,3。第 2 份订单要求第 2 天到 第 4 天每天提供 3 个教室,而第 3 天剩余的教室数为 2,因此无法满足。分配停止,通知第 2 个申请人修改订单。
【数据范围】
对于 10%的数据,有1 ≤ n,m ≤ 10; 对于 30%的数据,有1 ≤ n,m ≤ 1000;
对于 70%的数据,有1 ≤ n,m ≤ 10^5;
对于 100%的数据,有1 ≤ n,m ≤ 10^6,0 ≤ ri,dj ≤ 10^9,1 ≤ sj ≤ tj ≤ n。
话说当年10^5的题目描述坑了不少人的说。。
第一眼。。线段树!(虽然亲眼见到了10^6的数据,可是还是脑残打了一遍线段树)
少年第一弹 TLE 三个点。。
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #define maxn 1000010 using namespace std; int n,m; void read(int &num){ char ch=getchar(); num=0; while(ch<'!')ch=getchar(); while(ch>'!'){ num=num*10+ch-48; ch=getchar(); } return; } int R[maxn]; struct POS{ int d,s,t; }q[maxn]; struct Tree{ int l,r; int minx,lazy; }t[maxn*4]; void build(int id,int l,int r){ t[id].l=l;t[id].r=r; if(l==r){ t[id].minx=R[l]; return; } int mid=(l+r)>>1; build(id<<1,l,mid); build(id<<1|1,mid+1,r); t[id].minx=min(t[id<<1].minx,t[id<<1|1].minx); } void pushdown(int id){ if(t[id].lazy){ t[id<<1].lazy+=t[id].lazy; t[id<<1|1].lazy+=t[id].lazy; t[id<<1].minx-=t[id].lazy; t[id<<1|1].minx-=t[id].lazy; t[id].lazy=0; } } int ask(int id,int l,int r){ if(t[id].l==l&&t[id].r==r){ return t[id].minx; } int mid=(t[id].l+t[id].r)>>1;pushdown(id); if(r<=mid)return ask(id<<1,l,r); else if(l>mid)return ask(id<<1|1,l,r); else return min(ask(id<<1,l,mid),ask(id<<1|1,mid+1,r)); } void update(int id,int l,int r,int d){ if(t[id].l==l&&t[id].r==r){ t[id].minx-=d; t[id].lazy+=d; return; } int mid=(t[id].l+t[id].r)>>1; pushdown(id); if(r<=mid) update(id<<1,l,r,d); else if(l>mid)update(id<<1|1,l,r,d); else{ update(id<<1,l,mid,d); update(id<<1|1,mid+1,r,d); } t[id].minx=min(t[id<<1].minx,t[id<<1|1].minx); } int main(){ freopen("classrooms.in","r",stdin); freopen("classrooms.out","w",stdout); read(n);read(m); for(int i=1;i<=n;i++)read(R[i]); for(int i=1;i<=m;i++){ read(q[i].d);read(q[i].s);read(q[i].t); } build(1,1,n); for(int i=1;i<=m;i++){ if(ask(1,q[i].s,q[i].t)>=q[i].d) update(1,q[i].s,q[i].t,q[i].d); else{ printf("-1\n%d",i); return 0; } } printf("0"); return 0; }
然后各种无奈的,,据说差分序列可以解决这个问题。。
既然我们只求这一个位置,
那么就可以应用二分判断合法性
所以我们需要快速判断其合法性
如果一个区间上的点被区间影响,那么我们用树状数组如何做的呢?
在l上+d,在r+1上-d
可是我们注意到没有修改,而且总是单点查询
所以我们便可以维护一个前缀和s,每次加上区间影响,便可以得到单点的值
巧妙地应用差分做到了常数较小的NlogN(虽然说线段树也是logN的,但是常数较大,30W的数据就挂掉了)
但是还是要快速读入优化!!坑= =
比线段树短多了。。注意ans的应用
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #define maxn 1000010 using namespace std; void read(int &num){ char ch=getchar(); num=0; while(ch<'!')ch=getchar(); while(ch>'!'){ num=num*10+ch-48; ch=getchar(); } return; } int n,m; int r[maxn]; struct Question{ int d,s,t; }q[maxn]; int bo[maxn]; bool judge(int p){ for(int i=1;i<=n;i++)bo[i]=0; for(int i=1;i<=p;i++)bo[q[i].s]+=q[i].d,bo[q[i].t+1]-=q[i].d; int s=0; for(int i=1;i<=n;i++){ s+=bo[i]; if(s>r[i])return false; } return true; } int main(){ freopen("classrooms.in","r",stdin); freopen("classrooms.out","w",stdout); read(n);read(m); for(int i=1;i<=n;i++)read(r[i]); for(int i=1;i<=m;i++){ read(q[i].d);read(q[i].s);read(q[i].t); } int l=1,r=n,mid,ans=0; while(l<r){ mid=(l+r)>>1; if(!judge(mid))ans=mid,r=mid; else l=mid+1; } if(ans)printf("-1\n%d",ans); else printf("0"); return 0; }
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