归并排序模板

归并：将两个或两个以上的有序表组合成一个新的有序表。

一般情况不用这种方式排序，只有在将多个有序序列整合成一个有序序列是才会用到归并排序，才能想归并效率体现的最高。

算法描叙：

1、设初始序列含有n个记录，则可看成n个有序的子序列，每个子序列长度为1。

2、两两合并，得到 n/2 个长度为2或1的有序子序列。

3、再两两合并，……如此重复，直至得到一个长度为n的有序序列为止。

个人见解：也就是先将一个无序的序列对半拆分，将拆分后的序列继续拆分，直到拆分成一个元素为一个序列为止，然后在将两个这样的子序列有序的合并成一个序列，以此往回合并，从而达到排序的效果。（思想很容易理解，就是实现起来有点麻烦）

例：

public class SortMethods {
	
	/*输出数组中的元素*/
	private static void print(int[] a) {
		for(int num: a){
			System.out.print(num+"\t");
		}
		System.out.println();
	}
	private static void swap(int[] a, int i, int j) {
		int temp;
		temp =a[i];
		a[i] = a[j];
		a[j] = temp;
	}
	
	public static void main(String[] args) {
		int a[] = {0,21,25,49,25,16,15,8,-2,0,-9,67,34,5,12,40};
		shellSort(a);
		print(a);
	}

	
	private static void mergeSort(int[] a, int left, int right) {
		if(left<right){//至少有2个元素
			int mid = (left+right)/2; //二分，取中点
			//把序列拆分成两个子序列：[left,mid] 和  [mid+1,right]
			//同时还要对分解后的子序列分别进行递归“归并排序”
			mergeSort(a,left,mid);
			mergeSort(a,mid+1,right);
			
			//把前面两个已经排好序的子序列进行归并
			int b[] = new int[a.length];
			merge(a,b,left,mid,right);
			copyArray(a,b,left,right);
		}
	}
	
	private static void copyArray(int[] a, int[] b, int left, int right) {//这里也可以直接用system中的copyArray来代替
		for(int i=left;i<=right;i++){
			a[i] = b[i];
		}
	}
	//把两个已经排好序的子序列(a[left,mid]和a[mid+1,right]) 合并成一个 ( b[left,right] )
	private static void merge(int[] a, int[] b, int left, int mid, int right) {
		int p = left;
		int r=mid+1;
		int k=left;
		while( p<=mid && r<=right ){
			if(a[p]<=a[r]){
				b[k++] = a[p++];
			}else{
				b[k++] = a[r++];
			}
		}
		//此时，肯定有一个子序列中的元素全部移到b[]数组，因此，只要把还未移完的子序列当中的所有剩余元素直接对拷到数组b[]当中即可
		if(p>mid){//左子序列已经完成。因此剩下的是右序列，对拷右序列当中的剩余元素即可
			for(int i=r;i<=right;i++){
				b[k++]=a[i];
			}
		}else{//对拷左子序列中的剩余元素
			for(int i=p;i<=mid;i++){
				b[k++]=a[i];
			}
		}
	}
}