HDU1299 素数分解

#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
bool isprime[100000];
int prime[10000],tot = 0,temp,n;
long long ans;
int main(){
    memset(isprime,true,sizeof(isprime));
    for(int i=2;i*i<=1000000000;i++) {
        if(isprime[i]) prime[tot++] = i;
        for(int j=i*i;j<100000;j+=i) isprime[j] = false;//数组越界可能导致意外错误 比如对isprime[100000]赋值会影响到prime[0]的值！
    }
    int T;
    scanf("%d",&T);
    for(int kase=1;kase<=T;kase++){
        scanf("%d",&n);
        int N = n;
        ans = 1;
        for(int i=0;i<tot&&prime[i]*prime[i]<=N;i++) {
            temp = 0;
            while(n%prime[i]==0) temp++,n/=prime[i];
            ans *= (2*temp+1);
        }
        if(n>1) ans*=3;
        if(ans%2==1) ans++;
        printf("Scenario #%d:\n%I64d\n\n",kase,ans/2);
    }
}

题意：

求方程1/x+1/y=1/n的解的个数 1/3+1/2 与1/2+1/3看作是一组解。

分析：

1/x+1/y = 1/n 设y = n + k;

==>1/x + 1/(n+k)=1/n;

==>x = n^2/k + n;

因为x为整数，k就是n^2的约数。然后对其素因子分解就可以了。

对n^2分解，只需要对n分解就可以，这里我先打出 sqrt(n) 以内的所有素数，因为对任意数n，它的素因子最多有一个大于sqrt(n)。