[LeetCode][Java] Palindrome Partitioning II
2015-07-31 23:05
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题目:
Given a string s, partition s such that every substring of the partition is a palindrome.Return the minimum cuts needed for a palindrome partitioning of s.
For example, given s =
"aab",
Return
1since the palindrome partitioning
["aa","b"]could be produced
using 1 cut.
题意:
给定一个字符串 s, 划分 s 使得划分出的每个子串都是回文串.返回对 s 回文划分需要的最小的切割数.
比如,给定 s =
"aab",
返回
1
因为回文划分
["aa","b"]可以通过 1 次切割得到.
算法分析:
动态规划参考博客:http://www.cnblogs.com/springfor/p/3891896.html
首先设置dp变量 cuts[len+1]。cuts[i]表示从第i位置到第len位置(包含,即[i, len])的切割数(第len位置为空)。
初始时,是len-i。比如给的例子aab,cuts[0]=3,就是最坏情况每一个字符都得切割:a|a|b|' '。cuts[1] = 2, 即从i=1位置开始,a|b|' '。
cuts[2] = 1 b|' '。cuts[3]=0,即第len位置,为空字符,不需要切割。
上面的这个cuts数组是用来帮助算最小cuts的。
还需要一个dp二维数组matrixs[i][j]表示字符串[i,j]从第i个位置(包含)到第j个位置(包含) 是否是回文。
如何判断字符串[i,j]是不是回文?
1. matrixs[i+1][j-1]是回文且 s.charAt(i) == s.charAt(j)。
2. i==j(i,j是用一个字符)
3. j=i+1(i,j相邻)且s.charAt(i) == s.charAt(j)
当字符串[i,j]是回文后,说明从第i个位置到字符串第len位置的最小cut数可以被更新了,
那么就是从j+1位置开始到第len位置的最小cut数加上[i,j]|[j+1,len - 1]中间的这一cut。
即,Math.min(cuts[i], cuts[j+1]+1)
最后返回cuts[0]-1。把多余加的那个对于第len位置的切割去掉,即为最终结果。
AC代码:
<span style="font-family:Microsoft YaHei;font-size:12px;">public class Solution { public int minCut(String s) { int min = 0; int len = s.length(); boolean[][] matrix = new boolean[len][len]; //matrixs[i][j]表示字符串[i,j]从第i个位置(包含)到第j个位置(包含)是否是回文。 int cuts[] = new int[len+1]; if (s == null || s.length() == 0) return min; for (int i=0; i<len; ++i) cuts[i] = len - i; //cuts[i]表示从第i位置到第len位置(包含,即[i, len])的切割数(第len位置为空)。 初始时,是len-i for (int i=len-1; i>=0; --i) { for (int j=i; j<len; ++j) { if ((s.charAt(i) == s.charAt(j) && (j-i<2)) || (s.charAt(i) == s.charAt(j) && matrix[i+1][j-1])) { matrix[i][j] = true; cuts[i] = Math.min(cuts[i], cuts[j+1]+1); } } } min = cuts[0]-1; return min; } }</span>
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