｡◕‿◕｡TMD

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64-bit integer IO format:%I64d

Problem Description
　　LH Boy ，别看他平时TMD(挺萌的)，到处卖萌，疯疯癫癫的，然而，他却是一位常年混迹在各大Math论坛上，帮助无数误入迷途的Mather解决了各种难题的大神，然而，最近他遇到了一个很蛋疼的问题。这是一个来自论坛上Mather的难题：
　　设X∈[1~N]，存在多少个X使得GCD(X,N)>=M，统计符合要求X的个数。

Input
　　第一行输入一个整数 T( T<=100) ，表示有T组测试数据。
　　接下来有T组测试数据，每一组测试数据输入一行。每一行输入两个整数 N和 M (2<=N<=1000000000, 1<=M<=N)。

Output
　　对于每一组测试案例，在下一行中输出答案、

SampleInput

3
1 1
10 2
10000 72

SampleOutput

1
6
260

题目大意：　
　　第一行输入T，表示有T组数据。然后每一行输入N和M，分别表示所要求数的范围为1~N，比较值为M。
　题目意思很简单，就是求解，在数的范围内X∈[1~N],存在多少个X使得GCD(X,N)>=M，统计X符合要求的个数。
　用膝盖骨想想也知道，如果直接暴力遍历N次，每次操作的复杂度高达10^9,肯定会超时的。常规的方法肯定不行。

　①首先，补充一下关于GCD()的一些基础知识。
　　1，如果GCD(a,b)=c，则可以知道GCD(a/c,b/c)=1;( GCD(a,b)=c <=> GCD(a/c,b/c)=1 )
　　2，设GCD(a,b)=c，如果想要GCD(a,b*d)=c，用①_1可知，
　　　　只需满足GCD(a/c,(b/c)*d)=1即可（这个限制既为,满足最大公约数的要求）.

　②然后，我们所要求的是GCD(X,N)>=M,也就是说我们要求一个GCD(X,N)=Z,的数，
　　1，如果M==1，则可以知道在[1,N]中任意数X的GCD(X,N)>=1,所以符合要求的个数为N。
　　2，如果M>1,则表示我们需要找一个GCD(X,N)>1的数。这样我们就知道X肯定会是N的除了1以外的约数、
　　因为，X只有是N除了1以外的约数，才可能会有GCD(X,N)>1存在。而且，GCD(N,X)=X;(约数嘛，你懂得~)

　③再者，我们需要统计的数符合要求的X的个数呢？
　　1,正如②_2可以知道GCD(N,X)=X,能够使得GCD()=X的数不一定只有X本身,说的正确点的应该是GCD(N,X*q)=X,
　　只需要计算1~N中有多少个（X*q）即可。但是，q是有受限制的，需要满足上述①_2的要求。
　　　　　　　　　（比如：GCD（15,5）=5，GCD（15,5*3）=15；）

　　2，由①_2可知，要使得GCD(N,X*q)=X，需要满足GCD(N/X,q)=1.也就是统计1~N/X中有多少个数与N/X互质。
是不是觉得有点熟悉了的？=>求1~N中，有多少个与N互质的数，不就是欧拉函数嘛，SUM+=Eular(N/X);
　④最后，如何不重复的统计其公约数为符合条件X的数呢?
　　其实，你每次用欧拉函数统计出来的那些数，都是唯一的，如上面③_2所说的，q是有受限制的，因为这个限制，使得所求出的个数都为不重复的、所以，只需要统计N的符合要求的约数Xi，SUM+=Eular(N/Xi)，既为答案、

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
using namespace std;
int Eular(int N)
{
int sign=1,i;
for(i=2;i*i<=N;i++)
{
if(N%i==0)
{
N/=i;sign*=i-1;
while(N%i==0)
{N/=i;sign*=i;}
}
}
if(N>1)
sign*=N-1;
return sign;
}
int main()
{
int A,B,T,i,sign;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
scanf("%d%d",&A,&B);
for(i=1,sign=0;i*i<=A;i++)/*分解约数*/
if(A%i==0)       /*分解约数，同时判断两边*/
{           /*如果为平方数则主需要判断一次*/
if(i>=B)
sign+=Eular(A/i);
if((A/i)!=i&&(A/i)>=B)/*判断是否为平方数*/
sign+=Eular(i);
}
printf("%d\n",sign);/*输出答案*/
}
return 0;
}

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