zoj 3887 LCGCDS

题意：求a和b序列中连续区间的gcd相同的最大区间长度以及对应的相等对数

解法：

1.先求出gcd为x的区间的最大长度和最短长度

2.按照x从小到大排序，再按照lmax从大到小排序，然后用二维尺取法求得最终答案即可。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<vector>
#include<math.h>
#define Mod mod
#define ll long long
using namespace std;

const int maxn = 100000+10;
int n,m,a[maxn],b[maxn];
const int mod = 998244353;

int gcd(int a,int b) { return b==0?a:gcd(b,a%b); }

struct no{
int lmax,lmin,x;
bool operator<(const no &rhs)const{
if(x!=rhs.x) return x<rhs.x;
return lmax>rhs.lmax;
}
}q1[maxn*30],q2[maxn*30];
int tot1,tot2,nxt[maxn];
ll ans1,ans2;

void fenjie(int a[],int n,no q[],int &tot){//得到gcd区间
tot=0; int val[maxn];
q[tot++]=(no) { 1,1,a[1] };
nxt[1]=1,val[1]=a[1];
for(int i=2;i<=n;i++){
nxt[i]=i,val[i]=a[i];
int pos=i;
while(pos>0){
val[pos]=gcd(val[pos],a[i]);
while(nxt[pos]>1&&gcd(val[nxt[pos]-1],val[pos])==val[pos]){
nxt[pos]=nxt[nxt[pos]-1];
}
q[tot++]=(no){ i-nxt[pos]+1,i-pos+1,val[pos] };
pos=nxt[pos]-1;
}
}
sort(q,q+tot);
}

void solve(){//二维尺取法
ans1=ans2=0;
for(int i=0,j=0;i<tot1&&j<tot2;){
bool flag=false;
ll tmp=0,num1=0,num2=0;
if(q1[i].x<q2[j].x) i++;
else if(q1[i].x>q2[j].x) j++;
else{
if(q1[i].lmax<q2[j].lmin) j++;
else if(q1[i].lmin>q2[j].lmax) i++;
else{
if(q1[i].lmax>=q2[j].lmin&&q1[i].lmax<=q2[j].lmax){
tmp=q1[i].lmax,flag=true,num1=1,num2=1;
while(i+1<tot1&&q1[i+1].x==q1[i].x&&q1[i+1].lmax>=q1[i].lmax) { num1++; i++; }
while(j+1<tot2&&q2[j+1].x==q2[j].x&&q2[j+1].lmax>=q1[i].lmax){
if(q2[j+1].lmin<=q1[i].lmax) num2++;
j++;
}
}
else if(q2[j].lmax>=q1[i].lmin&&q2[j].lmax<=q1[i].lmax){
tmp=(long long)q2[j].lmax,flag=true,num1=1ll,num2=1ll;
while(j+1<tot2&&q2[j+1].x==q2[j].x&&q2[j+1].lmax>=q2[j].lmax) { num2++; j++; }
while(i+1<tot1&&q1[i+1].x==q1[i].x&&q1[i+1].lmax>=q2[j].lmax){
if(q1[i+1].lmin<=q2[j].lmax) num1++;
i++;
}
}
}
}
if(flag){
if(tmp>ans1) { ans1=tmp,ans2=num1*num2; }
else if(tmp==ans1) { ans2=ans2+num1*num2; }
while(i+1<tot1&&q1[i+1].x==q1[i].x) i++;
while(j+1<tot2&&q2[j+1].x==q2[j].x) j++;
i++,j++;
}
}
printf("%lld %lld\n",ans1,ans2);
}

int main(){
//freopen("a.txt"<
4000
/span>,"r",stdin);
while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){
for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
for(int j=1;j<=m;j++) scanf("%d",&b[j]);
fenjie(a,n,q1,tot1);
fenjie(b,m,q2,tot2);
solve();
}
return 0;
}