直方图均衡化

在数字图像处理中，直方图均衡化的作用是一种自适应增强对比度。它根据提供的图像，自动提取信息进行处理，不需要额外参数的配合，工作原理简单如下：

离散情况下，一幅图像中的灰度级r出现的概率近似为：



其中，M，N分别代表图像的像素长、宽，MN为图像的像素总数，nk是灰度级为k的像素个数，L是图像中可能的灰度级数量（8位图像是256）。

对离散图像进行均衡化的变换函数为：



在连续值中，均衡化变换可使每一个值出现的概率都相同，为1/(L-1)。

在matlab中，对数字图像处理（第三版）中的实例进行了实现。

程序如下：

%%

%直方图均衡化

%作者:褚凯

%日期：2015.07.31

%%

tempImg = imread('Fig0316(4)(bottom_left).tif');

figure;

subplot(4,4,1);

imshow(tempImg);

subplot(4,4,2);

imhist(tempImg);

J= histeq(tempImg);

subplot(4,4,3);

imshow(J);

subplot(4,4,4);

imhist(J);

tempImg = imread('Fig0316(1)(top_left).tif');

subplot(4,4,5);

imshow(tempImg);

subplot(4,4,6);

imhist(tempImg);

J= histeq(tempImg);

subplot(4,4,7);

imshow(J);

subplot(4,4,8);

imhist(J);

tempImg = imread('Fig0316(2)(2nd_from_top).tif');

subplot(4,4,9);

imshow(tempImg);

subplot(4,4,10);

imhist(tempImg);

J= histeq(tempImg);

subplot(4,4,11);

imshow(J);

subplot(4,4,12);

imhist(J);

tempImg = imread('Fig0316(3)(third_from_top).tif');

subplot(4,4,13);

imshow(tempImg);

subplot(4,4,14);

imhist(tempImg);

J= histeq(tempImg);

subplot(4,4,15);

imshow(J);

subplot(4,4,16);

imhist(J);

结果如下：



第一列显示的是未处理的图像；第二列为该图像的直方图；第三列为直方图均衡化后的图像；第四列为处理后的图像直方图。

从图像中，可明显看出，均衡化后的图像在对比度上得到了增强，其原因是均衡化扩大了图像的灰度级范围。